退休时档案参加工作时间不一致，可以向上级的人力资源行政主管部门和干部主管部门申请参加工作时间核定，或者依据劳动合同申请劳动仲裁。具体分析如下：

一. 参加工作时间核定

1. 核定依据：一位工作人员的参加工作时间通常是以入职审批表上记载的时间为准。如果没有入职审批表，则以本人填写的《干部(工人、员工)登记表》上记载的入职时间为准。如果体制内单位的工作人员档案中记载的参加工作时间有误，可以向上级的人力资源行政主管部门和干部主管部门申请参加工作时间核定。
2. 实例说明：例如，某员工实际入职时间为2000年，但档案中记载为2001年，这会影响其退休金的计算。此时，该员工应提供相关证明材料，如入职通知书、工资单等，向上级部门申请核定实际参加工作时间。

二. 劳动仲裁

1. 适用情况：如果档案中记载的参加工作时间与劳动合同中约定的时间不一致，且双方无法协商达成一致，员工可以申请劳动仲裁。
2. 申请流程：发生劳动争议后，当事人可以到企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。如果调解不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 实例说明：例如，某员工劳动合同中约定入职时间为2005年，但档案中记载为2006年，导致退休金计算出现争议。在双方协商无果的情况下，该员工可以申请劳动仲裁，由仲裁委员会根据证据和法律规定作出裁决。

我建议，在发现档案参加工作时间与实际不符时，首先应尝试与单位沟通，看是否能通过内部程序进行更正。如果无法更正，再考虑通过上述途径进行解决。同时，保留好所有相关证据，如入职通知书、工资单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。