当您发现退休时的档案工龄与实际工龄不相符时，这确实是一个需要认真对待的问题，因为它直接关系到您的退休金数额以及社会保险待遇等重要权益。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您解决这个问题：

一、明确问题并仔细核对档案

首先，您需要仔细核对档案内容，查明工龄不符的具体原因。这可能是由于档案记录错误、信息遗漏、计算方法差异或人为疏忽等导致的。在核对过程中，要特别注意那些可能影响工龄计算的细节，如入职时间、离职时间、工作期间的中断情况等。

二、收集证据材料

为了证明您的实际工龄，您需要收集一系列证据材料。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：这是证明您与用人单位劳动关系及工作起止时间的最直接证据。
• 工资发放记录：如工资条、银行流水等，可以反映您的劳动报酬及工作时间段。
• 社保缴费记录：通过社保部门打印的缴费明细，可以证明您的就业状态及缴费年限。
• 其他辅助材料：如工作证、考勤记录、入职通知书、职称证书等，也能辅助证明您的实际工龄。

三、与原单位沟通并申请更正

携带收集到的证明材料，与原工作单位的人力资源部门或档案管理机构取得联系，说明情况并提交相关证据，请求单位协助核实和更正档案信息。如果原单位已不存在，可以尝试联系其上级主管部门或当地企业档案管理机构。在沟通过程中，要保持耐心和理性，尽量通过书面形式提交申请和证据，以便后续跟踪和处理。

四、向社保部门提出工龄认定申请

如果与原单位沟通无果，您可以向当地社保部门提出工龄认定申请。在申请时，需要准备以下材料：

• 身份证：证明您的身份。
• 证明材料：包括前面收集到的所有证据材料。
• 书面申请：详细说明情况、证据及期望处理结果。

社保部门会对提交的材料进行审核调查，期间您需要积极配合，提供必要的协助和补充材料。

五、行政复议或行政诉讼

如果您对社保部门的工龄认定结果不满，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在申请行政复议时，需要在规定时间内（一般为知道具体行政行为之日起六十日内）向上一级社保部门或当地人民政府提出复议申请，并附上复议申请书、相关材料及理由证据。如果复议结果仍不满意或社保部门逾期未作出复议决定，您可以在规定期限内（一般为收到复议决定书之日起十五日内或知道行政行为之日起六个月内）向人民法院提起诉讼。

六、保留证据并寻求法律援助

在整个处理过程中，务必妥善保管所有与工龄相关的证据和文件。如果问题复杂难以解决，或者您对相关法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更专业的法律支持和指导。

综上所述，发现退休档案工龄与实际工龄不符时，您需要通过收集证据、与原单位沟通、向社保部门提出申请、行政复议或行政诉讼等步骤来解决问题。在处理过程中，要保持冷静理性，遵循法律法规，以确保自己的合法权益得到有效维护。