申请再审是当事人在判决、裁定发生法律效力后，认为裁判结果存在错误时，向法院请求对案件重新进行审理的一种重要诉讼行为。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，以下是十三种应当再审的情形，也即申请再审的十三个理由：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：新证据的出现，若经过审查确认真实有效，且足以颠覆原判决、裁定所认定的事实，则构成再审的理由。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：如果原判决、裁定所认定的基本事实缺乏充分的证据支持，那么该判决、裁定可能存在错误，应当再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：伪造主要证据的行为严重误导了原审法院的事实认定，使得判决结果偏离事实真相，因此应当再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：若原判决、裁定所依据的主要证据未经质证，则当事人的诉讼权利未得到充分保障，案件事实也可能未得到准确查明，应当再审。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：在当事人因客观原因无法自行收集关键证据，并已书面申请法院调查收集的情况下，若法院未履行该职责，则可能导致案件事实无法全面查明，影响裁判公正性，应当再审。
原判决、裁定适用法律确有错误的：包括适用的法律与案件性质明显不符、民事责任确定明显违背当事人约定或法律规定、适用已失效或尚未生效的法律等情形，应当再审。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：审判组织组成不合法或审判人员应回避而未回避，可能影响案件的公正审理，应当再审。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：若存在无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或者应当参加诉讼的当事人因不可归责于自身的事由未参加诉讼，则判决结果可能损害其合法权益，应当再审。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：辩论权是当事人在诉讼中的重要权利，若违反法律规定剥夺当事人辩论权利，则判决结果可能有失公正，应当再审。
未经传票传唤，缺席判决的：传票传唤是法院通知当事人参加诉讼的法定方式，若未经传票传唤便缺席判决，则严重违反了诉讼程序，应当再审。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：原判决、裁定应当围绕当事人的诉讼请求进行审理和裁判，若出现遗漏或者超出诉讼请求的情况，则损害当事人的合法权益，应当再审。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：若原判决、裁定所依据的法律文书被撤销或变更，则原判决、裁定可能失去合法基础，应当再审。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：审判人员在审理案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，严重损害司法公正，应当再审。
以上是申请再审的十三个理由，当事人可以根据具体情况，对照这些理由提出再审申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。