结论前置：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书认为有错误的，若符合法定再审事由，可以向上一级人民法院申请再审。以下我将从针对判决、裁定申请再审的事由、针对调解书申请再审的事由以及申请再审的注意事项这三个方面，为你详细阐述。

针对判决、裁定申请再审的事由

1. 有新的证据：新的证据是指原审庭审结束后新发现的，或者因客观原因在原审程序中无法提供，但足以推翻原判决、裁定的证据。例如，在一起合同纠纷案件中，原审时一方当事人未能找到关键的书证，庭审结束后在整理旧物时发现了该书证，且该书证能够证明合同的真实意思表示与原审认定不同，此时该书证就可作为新证据申请再审。
2. 基本事实缺乏证据证明：基本事实是对原判决、裁定结果有实质影响的事实。若这些关键事实在原审中缺乏足够的证据支持，则判决、裁定可能存在错误。比如，在侵权纠纷案件中，原审认定被告存在过错的主要依据是原告的单方陈述，没有其他证据佐证，而被告坚称自己无过错，这种情况下就可能因基本事实缺乏证据证明而申请再审。
3. 主要证据是伪造的：伪造的证据不具有真实性和合法性，基于此类证据作出的判决、裁定必然是错误的。例如，在民间借贷纠纷中，原告提供的借条是伪造的，被告在原审中未能识破，原审依据该伪造的借条作出了判决，被告发现后就可以此为由申请再审。
4. 主要证据未经质证：质证是查明证据真实性、关联性和合法性的重要程序。主要证据未经质证，则不能作为认定案件事实的依据。比如，在一起买卖合同纠纷中，原审中一方当事人提交了一份关键的检验报告，但未在法庭上出示并接受对方质证，法院直接依据该检验报告作出了判决，此时另一方当事人就可以主要证据未经质证为由申请再审。
5. 法院未调查收集证据：对于当事人因客观原因不能自行收集的主要证据，若书面申请人民法院调查收集而法院未依法进行，导致影响案件关键事实认定的，当事人可申请再审。例如，在环境污染纠纷案件中，关键的环境监测数据掌握在环保部门手中，当事人因客观原因无法自行获取，向法院申请调查收集，但法院未予调查，影响了案件事实的认定，当事人就可以此为由申请再审。
6. 适用法律确有错误：包括适用的法律与案件性质明显不符、确定民事责任明显违背法律规定、适用已经失效或尚未施行的法律等情形。比如，在一起劳动争议案件中，原审适用了已经废止的劳动法规来处理案件，导致判决结果错误，当事人就可以适用法律确有错误为由申请再审。
7. 审判组织不合法或应回避未回避：审判组织的组成必须符合法律规定，依法应当回避的审判人员未回避的，可能影响案件公正审判。例如，在一起刑事附带民事诉讼案件中，合议庭中的一名法官是被告人的近亲属，应当回避但未回避，影响了案件的公正审理，当事人就可以此为由申请再审。
8. 无诉讼行为能力人未经代理或应参加诉讼未参加：无诉讼行为能力人需由法定代理人代为诉讼，若未经代理或应参加诉讼的当事人因不可归责于本人及其诉讼代理人的原因未能参加诉讼，可作为再审事由。比如，在一起涉及未成年人的侵权纠纷案件中，未成年人作为原告未由其法定代理人代为诉讼，且未成年人及其法定代理人因不可归责于自身的原因未能参加诉讼，此时就可以此为由申请再审。
9. 剥夺辩论权利：辩论权是当事人的重要权利，若法院限制当事人的辩论时间或不允许发表辩论意见，导致辩论权利被剥夺，当事人可以申请再审。例如，在一起离婚纠纷案件中，法院在庭审中突然宣布休庭且不再恢复，剥夺了当事人的辩论权利，当事人就可以此为由申请再审。
10. 未经传票传唤缺席判决：未经传票传唤即对当事人作出缺席判决，违反法定程序，当事人有权申请再审。比如，在一起借款纠纷案件中，法院未向被告有效送达开庭传票就进行了缺席判决，被告发现后就可以未经传票传唤缺席判决为由申请再审。
11. 遗漏或超出诉讼请求：法院判决、裁定应基于当事人的诉讼请求，若遗漏部分请求或超出请求范围裁判，都属于违反法定程序，当事人可申请再审。例如，在一起买卖合同纠纷案件中，原告的诉讼请求包括要求被告支付货款及利息，但原审判决只支持了支付货款的请求，遗漏了利息请求，原告就可以遗漏诉讼请求为由申请再审。
12. 法律文书被撤销或变更：原判决、裁定依据的法律文书若被撤销或变更，则建立在该文书基础上的判决、裁定也可能存在错误，当事人可申请再审。比如，在一起行政处罚引发的行政诉讼案件中，原审判决依据的行政处罚决定书后来被行政机关撤销，此时当事人就可以法律文书被撤销为由申请再审。
13. 审判人员违法违纪：审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为的，当事人有权申请再审。例如，在一起经济纠纷案件中，审判人员收受了一方当事人的贿赂，在判决中偏袒该方当事人，另一方当事人发现后就可以审判人员违法违纪为由申请再审。

针对调解书申请再审的事由

1. 调解违反自愿原则：调解应遵循自愿原则，若存在强迫、欺诈等违背当事人真实意愿的情况，当事人可以申请再审。比如，在一起离婚调解案件中，一方当事人以威胁的手段迫使另一方当事人接受调解协议，另一方当事人在事后发现就可以调解违反自愿原则为由申请再审。
2. 调解协议内容违法：调解协议的内容不得违反法律的强制性规定和禁止性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益，否则当事人可以申请再审。例如，在一起合同纠纷调解案件中，调解协议的内容违反了法律的强制性规定，如约定了高额的违约金且明显超过了法律规定的限度，此时当事人就可以调解协议内容违法为由申请再审。

申请再审的注意事项

• 当事人在申请再审时，必须明确提出符合上述规定的再审事由，并提供相应的证据材料来支持其主张。例如，如果以有新的证据为由申请再审，就要提供新证据的原件或经核对无误的复印件，并说明新证据的来源、发现时间等情况。
• 也应当在法律规定的期限内提出再审申请，以避免丧失再审的机会。一般来说，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有本法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

如果你在再审事由方面还有其他疑问，或者有具体的案件情况需要分析，欢迎直接向我咨询。