在行政诉讼中，如果程序出现违法情况，其处理方法主要依据《行政诉讼法》的相关规定。以下是针对人民法院行政案件诉讼程序违法的具体处理方法：
裁定撤销原判，发回重审：
- 当违反法定程序可能影响案件的正确判决时，人民法院会裁定撤销原判，发回原审人民法院重审。这意味着原审人民法院需要重新审理该案件，并确保遵循合法的程序。
查清事实后改判：
- 在某些情况下，如果人民法院认为有必要，也可以在查清事实后直接改判。这通常适用于程序违法但案件事实相对清晰的情况。
当事人上诉权利：
- 对于重审案件的判决、裁定，当事人仍有权上诉。这确保了当事人有充分的法律救济途径来维护自己的合法权益。
此外，从行政机关、人民法院和当事人三个角度，还可以采取以下措施来应对行政诉讼程序违法：
行政机关角度：
- 主动纠正程序违法行为，以避免被法院判决确认违法甚至撤销行政行为。
- 完善内部监督机制，加强对行政执法程序的监督和审查，确保执法程序符合法律规定。
人民法院角度：
- 严格依据法律规定对行政行为的程序合法性进行审查，并根据具体情况作出相应的判决。
- 在审理过程中发现行政机关存在普遍性的程序违法问题时，可以向相关行政机关提出司法建议，督促其改进工作。
当事人角度：
- 在发现行政行为存在程序违法问题时，应及时收集相关证据，并在法定的起诉期限内向人民法院提起行政诉讼。
- 如果因行政机关的程序违法行为给当事人造成了损失，当事人可以在行政诉讼中一并提起行政赔偿请求。
综上所述，处理人民法院行政案件诉讼程序违法的方法主要包括裁定撤销原判、发回重审、查清事实后改判以及保障当事人的上诉权利。同时，行政机关、人民法院和当事人也应各自采取相应措施来应对和预防行政诉讼程序违法的发生。