在刑事诉讼审判阶段，程序违法的情形及其处理方式主要包括以下几个方面：
一、一审程序中的程序违法情形及处理
管辖错误：
- 情形：法院受理了不属于自己管辖范围的案件。
- 处理：当事人可以在庭审过程中提出异议，若法院未予纠正，可在上诉时提出管辖错误作为上诉理由。二审法院若认定一审管辖错误，可能裁定撤销原判，发回重审。
审判组织不合法：
- 情形：未依法组成合议庭，或合议庭成员存在应当回避而未回避的情况。
- 处理：当事人、辩护人、诉讼代理人可当场向法庭提出回避申请，并说明理由。若法庭驳回回避申请，当事人等可申请复议一次。复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案审理。若审判组织不合法问题未得到纠正，可在上诉时提出，二审法院将全面审查并作出相应处理。
未保障当事人诉讼权利：
- 情形：未依法送达诉讼文书，限制当事人辩论权利等。
- 处理：当事人可在庭审过程中提出异议，要求法庭保障其诉讼权利。若法庭未予纠正，可在上诉时提出，二审法院将审查并确认是否构成程序违法，若构成则可能裁定撤销原判，发回重审。
违反审理期限规定：
- 情形：无正当理由超出法定的一审审理期限结案。
- 处理：当事人可向法院提出监督申请，要求法院加快审理进度。若法院未予回应或处理不当，可在上诉时提出，二审法院将审查并确认是否构成程序违法。
二、二审程序中的程序违法情形及处理
对上诉案件审查范围违法：
- 情形：二审法院超越上诉请求范围进行审理，或遗漏重要上诉请求内容未审查。
- 处理：当事人可在二审庭审过程中提出异议，要求二审法院纠正。若二审法院未予纠正，可在申请再审时提出，再审法院将全面审查并确认是否构成程序违法。
未依法开庭审理：
- 情形：对于应当开庭审理的二审案件，未开庭而径行判决。
- 处理：当事人可在收到二审判决书后，以未依法开庭审理为由向上一级法院申请再审。再审法院将审查并确认是否构成程序违法，若构成则可能裁定撤销原判，发回重审。
违反二审审理期限规定：
- 情形：二审法院无正当理由超过法定的二审审理期限结案。
- 处理：当事人可向二审法院提出监督申请，要求加快审理进度。若二审法院未予回应或处理不当，可在申请再审时提出，再审法院将审查并确认是否构成程序违法。
三、再审程序中的程序违法情形及处理
启动再审程序违法：
- 情形：不符合再审条件却启动再审。
- 处理：若当事人认为再审程序启动违法，可在再审庭审过程中提出异议，要求再审法院纠正。若再审法院未予纠正，可在再审判决后向上一级法院申请监督或提出申诉。
再审审判程序适用错误：
- 情形：再审案件未按照法律规定的程序进行审理。
- 处理：当事人可在再审庭审过程中提出异议，要求再审法院按照法定程序审理。若再审法院未予纠正，可在再审判决后向上一级法院申请监督或提出申诉，再审监督法院将审查并确认是否构成程序违法。
四、其他严重审判程序违法情形及处理
贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判：
- 情形：审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。
- 处理：当事人可向纪检监察机关等相关部门举报，要求追究审判人员的法律责任。同时，可在上诉、申诉等过程中提出，作为撤销原判、发回重审或改判的理由。
涂改、隐匿、伪造、偷换和故意损毁证据材料：
- 情形：审判人员或相关人员涂改、隐匿、伪造、偷换和故意损毁证据材料。
- 处理：当事人可在庭审过程中提出异议，要求法庭调查核实。若法庭未予调查或处理不当，可在上诉、申诉等过程中提出，作为撤销原判、发回重审或改判的理由。同时，可向相关部门举报，要求追究相关人员的法律责任。
向合议庭、审判委员会汇报案情时隐瞒主要证据、重要情节或提供虚假材料：
- 情形：审判人员或相关人员在向合议庭、审判委员会汇报案情时隐瞒主要证据、重要情节或提供虚假材料。
- 处理：当事人可在庭审过程中提出异议，要求法庭调查核实。若法庭未予调查或处理不当，且该行为影响了裁判结果的公正性，可在上诉、申诉等过程中提出，作为撤销原判、发回重审或改判的理由。
总结与建议：
在刑事诉讼审判阶段，程序违法情形多种多样，对当事人的合法权益和司法公正造成极大损害。因此，当事人及其法定代理人、近亲属应密切关注审判程序的合法性，一旦发现程序违法情形，应及时提出异议、申请复议、上诉、申诉或请求再审等。同时，建议当事人在遇到复杂或疑难的法律问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。作为专业律师，我将竭诚为你提供刑事辩护、取保候审、经济犯罪、走私犯罪、职务犯罪、律师会见等领域的法律咨询和辩护服务。