当天没给发票，之后补开，一般不算违法。但具体情况还需根据实际操作和法律法规来具体分析，以下是从几个不同角度的详细解释：

1. 税收法规角度：在税收管理中，发票是重要的计税依据。如果商家在销售商品或提供服务后，当天未能开具发票，但在之后的时间内补开了发票，并且确保了发票的真实性和准确性，那么这种行为通常不会被视为违法。重要的是，补开的发票应当如实反映交易情况，不得有虚假或隐瞒。

2. 消费者权益保护角度：对于消费者来说，发票是购买商品或接受服务的凭证，也是维护自身权益的重要依据。如果商家当天未能提供发票，但后续补开，并且没有给消费者造成实际损失或影响消费者的权益，那么这种行为一般也不会被视为侵犯消费者权益。

3. 商业惯例角度：在商业实践中，由于各种原因（如发票用完、开票系统故障等），商家有时可能无法立即开具发票。在这种情况下，如果商家能够及时向消费者说明情况，并在合理的时间内补开发票，那么这种做法通常会被认为是符合商业惯例的。

综上所述，当天没给发票，之后补开，一般不算违法。但商家应当尽量确保在交易发生时就能提供发票，以避免不必要的纠纷和误解。如果消费者遇到了商家拒开发票或补开发票存在问题的情况，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议。