结论前置：母亲先亡，父亲后来立遗嘱处分房产时，若该房产是父母婚内共同财产，则父亲只能处分属于他自己的那一半份额，不能处分母亲已经去世时留下的份额。母亲去世时留下的房产份额，应按照法定继承或母亲生前遗嘱的分配方式进行处理。

详细分析：

1. 房产的原始归属与登记：

   • 若房产是父母婚内共同购买，则属于夫妻共同财产。母亲去世后，应先对夫妻共同财产进行分割，通常夫妻双方各占一半。

2. 母亲去世后的房产份额处理：

   • 母亲去世后，她的一半房产份额将作为她的遗产进行继承。若母亲生前未立遗嘱，则按照法定继承顺序，由配偶（即父亲）、子女、父母（若在世）共同继承。
   • 若母亲生前立有遗嘱，并明确指定了房产份额的分配方式，则按照遗嘱执行。

3. 父亲立遗嘱处分房产：

   • 父亲在母亲去世后立遗嘱处分房产时，他只能处分属于他自己的那一半份额，以及他可能从母亲遗产中继承到的份额。
   • 父亲不能处分母亲已经去世时留下的、且未通过法定继承或遗嘱分配给他人的份额。

4. 特殊情况：

   • 若存在其他第一顺序继承人（如母亲的父母）且他们仍在世，则在母亲去世时，他们也有权参与母亲房产份额的继承。
   • 若父亲在母亲去世后与子女或其他继承人达成了关于房产份额的分配协议，且该协议合法有效，则按照协议执行。

举例说明： 假设父母婚后共同购买了一套价值200万元的房产。母亲去世后，该房产首先进行分割，父亲获得100万元（房子价值的一半），剩下的100万元作为母亲的遗产进行继承。若母亲生前未立遗嘱，且父亲、子女、母亲的父母（假设仍在世）均为第一顺序继承人，则他们共同继承这100万元，每人约得25万元（考虑简化计算，不考虑具体分配中的细微差异）。此时，父亲在房产中的总份额为125万元（他原有的一半份额100万元+从母亲遗产中继承的25万元）。若父亲后来立遗嘱处分房产，他只能处分这125万元的份额。

综上所述，母亲先亡后，父亲立遗嘱处分房产时，不能包括母亲已经去世时留下的且未通过法定继承或遗嘱分配给他人的份额。这部分份额应按照法定继承或母亲生前遗嘱的分配方式进行处理。