房产是父亲名字，母亲已过世，遗嘱能否写全部的房产，取决于房产的产权归属以及母亲遗嘱的具体内容。下面我将分情况详细解释：

1. 房产为父母共同财产的情况：

   • 如果房产是在父母婚姻关系存续期间取得的，通常会被认定为夫妻共同财产。此时，房产的一半产权属于母亲，另一半属于父亲。
   • 母亲去世后，她所拥有的那一半房产份额会作为遗产进行继承。若母亲生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确将自己在房产中的全部份额留给父亲，那么父亲可以依据遗嘱获得房产的全部产权。但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件，否则可能无效。

2. 房产为父亲个人财产的情况：

   • 如果房产是父亲在婚前购买或者通过其他合法途径单独取得的，那么这套房产就属于父亲的个人财产。
   • 在这种情况下，无论母亲是否去世，房产证上都可以只写父亲的名字，母亲也无需通过遗嘱来处分该房产，因为该房产本就不属于她的遗产范围。

3. 特殊情况：

   • 如果母亲去世时，存在其他法定继承人（如子女、父母的父母等），且母亲未立遗嘱或遗嘱中未明确将房产份额全部留给父亲，那么父亲不能仅凭自己的意愿将房产全部据为己有。此时，房产的继承需要按照法定继承程序进行，由所有法定继承人共同协商或通过法律途径解决。

综上所述，房产是父亲名字，母亲已过世后，遗嘱能否写全部的房产取决于房产的产权归属以及母亲遗嘱的具体内容。如果房产是父母共同财产，且母亲遗嘱中明确将自己在房产中的全部份额留给父亲，那么父亲可以依据遗嘱获得房产的全部产权。如果房产是父亲的个人财产，那么母亲无需通过遗嘱来处分该房产。如果存在其他法定继承人且母亲未立有效遗嘱，那么房产的继承需要按照法定继承程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。