关于您提出的“换了工作单位健康证是否需要更换”的问题，这主要取决于几个关键因素，包括健康证的有效期、新工作单位的要求以及健康证是否与特定单位绑定。

首先，健康证通常有一个固定的有效期，比如一年或两年。如果您的健康证还在有效期内，并且新工作单位对健康证没有特殊要求（比如特定的体检项目或标准），那么您一般不需要因为更换工作单位而重新办理健康证。您只需确保健康证在有效期内，并符合新工作单位的健康要求即可。

其次，如果新工作单位有特定的健康要求或标准，比如需要特定的体检项目或更频繁的体检，那么您可能需要根据新单位的要求去更新或重新办理健康证。这种情况下，建议您与新工作单位的人事或行政部门沟通，了解具体的健康要求和办理流程。

最后，关于健康证的所有权问题，通常健康证是个人的健康证明，不属于任何特定单位。即使单位为您免费办理了健康证，这也不意味着单位拥有健康证的所有权。因此，如果您离开了原工作单位，原单位无权扣留或销毁您的健康证。如果您遇到这样的情况，可以向相关部门（如卫生健康委）反映并寻求帮助。

综上所述，换了工作单位后是否需要更换健康证取决于多个因素。建议您先了解新工作单位的健康要求和健康证的有效期，然后根据实际情况做出决定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。