只有半天的公休是否合法，取决于具体的工时制度和劳动合同约定。

首先，我们需要明确的是，劳动法规定了劳动者的基本休息权益，但并没有具体规定公休必须为全天或半天。因此，是否合法主要取决于以下几个方面：

1. 工时制度：

   • 如果公司实行的是标准工时制度，即每周工作不超过40小时，每天工作不超过8小时，那么公休的安排应当符合这一基本框架。在这种情况下，如果公司安排了半天公休，并且确保员工每周的总工作时间不超过40小时，那么这样的安排通常是合法的。
   • 如果公司实行的是不定时工作制或综合计算工时工作制，那么公休的具体安排可能会更加灵活，但也需要符合相关法律法规的规定，并且需要经过劳动行政部门的审批。

2. 劳动合同约定：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了公休的具体时间和方式，那么双方应当严格遵守。如果劳动合同中没有明确规定，或者规定与法律法规相冲突，那么应当遵循法律法规的规定。

3. 实际执行情况：

   • 除了法律规定和劳动合同约定外，还需要考虑实际执行情况。如果公司虽然安排了半天公休，但实际上经常要求员工在公休日加班，或者公休日的工作安排严重影响了员工的休息和权益，那么这样的安排可能是不合法的。

综上所述，只有半天的公休是否合法，需要综合考虑工时制度、劳动合同约定以及实际执行情况等多个方面。如果你对自己的公休安排有疑问或不满，建议与公司进行沟通协商，或者向当地劳动监察部门进行咨询和投诉。