在处理员工不向业主道歉的情况时，作为雇主或管理者，你可以采取以下步骤来妥善解决这一问题：

1. 了解事情全貌：

   • 首先，详细了解事件的具体情况，包括员工与业主之间发生冲突的起因、经过和结果。
   • 听取双方当事人的陈述，确保对事件有全面、客观的认识。

2. 评估道歉的必要性：

   • 分析员工的行为是否确实对业主造成了不便或伤害，以及这种伤害是否达到了需要道歉的程度。
   • 如果员工的行为确实不当，且对业主产生了负面影响，那么道歉是必要的。

3. 与员工沟通：

   • 私下与员工进行坦诚的沟通，指出其行为的不当之处，并解释为何需要向业主道歉。
   • 强调道歉对于维护公司形象、修复与业主关系以及个人职业发展的重要性。

4. 提供道歉指导：

   • 如果员工表示愿意道歉但不知如何表达，你可以提供具体的道歉建议，包括道歉的内容、方式和时机。
   • 确保道歉真诚、具体且针对性强，能够真正反映出员工对错误的认识和改正的决心。

5. 跟进与反馈：

   • 在员工向业主道歉后，及时跟进业主的反馈，了解道歉是否被接受以及双方关系是否得到修复。
   • 如果道歉未被接受或双方关系仍未改善，你需要进一步介入，寻找其他解决方案或采取必要的纪律措施。

6. 考虑制度与培训：

   • 反思公司现有的员工行为规范和培训体系，是否存在导致此类事件发生的漏洞或不足。
   • 如有必要，对相关制度进行修订和完善，并加强员工的职业道德和沟通技巧培训，以预防类似事件的再次发生。

综上所述，处理员工不向业主道歉的情况需要耐心、细致和全面的考虑。通过了解事情全貌、评估道歉的必要性、与员工沟通、提供道歉指导、跟进与反馈以及考虑制度与培训等措施，你可以有效地解决这一问题，并促进公司与业主之间的良好关系。如果你在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。