家养猫没打疫苗抓伤出血，应立即处理伤口并尽快就医，同时考虑对猫进行疫苗接种。以下是具体的处理步骤和建议：

1. 立即处理伤口：

   • 首先，用流动的水彻底冲洗伤口，尽量将污血冲出。
   • 接着，用肥皂水或消毒液（如碘伏）对伤口进行清洗和消毒。
   • 如果伤口较深或出血不止，应尽快用干净的纱布或毛巾压迫止血，并尽快就医。

2. 尽快就医：

   • 在处理完伤口后，应尽快前往医院或诊所就医。
   • 医生会对伤口进行进一步的清洗、消毒和处理，并根据情况决定是否需要缝合或接种破伤风疫苗等。
   • 同时，医生会评估伤口的感染风险，并给予相应的抗生素预防感染。

3. 考虑对猫进行疫苗接种：

   • 虽然猫已经抓伤了人，但为了防止未来再次发生类似情况，以及保护猫的健康，建议尽快为猫接种疫苗。
   • 疫苗接种可以有效预防猫患上狂犬病等严重疾病，从而降低其抓伤或咬伤人的风险。

4. 观察猫的健康状况：

   • 在被猫抓伤后，应密切观察猫的健康状况。
   • 如果猫出现任何异常症状，如发热、食欲不振、行为异常等，应立即将其隔离，并尽快联系兽医进行检查和治疗。

5. 法律责任与预防：

   • 作为猫的主人，你有责任确保猫的健康和安全，包括定期为其接种疫苗。
   • 为了预防类似事件的再次发生，建议加强对猫的管理和看护，避免其与人过度接触或产生攻击行为。

总之，家养猫没打疫苗抓伤出血是一件需要高度重视的事情。你应立即处理伤口并尽快就医，同时考虑对猫进行疫苗接种，并加强对其的管理和看护。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。