被家养小奶猫抓伤出血，一般建议打针以防万一。下面我详细为你解释一下：

1. 从医学角度：被猫抓伤后，存在感染狂犬病病毒、猫抓病等其他病原体的风险。虽然家养小奶猫携带病毒的可能性相对较小，但并不能完全排除这种可能。因此，为了保险起见，建议尽快到医院接种狂犬疫苗和进行必要的伤口处理。

2. 从法律角度：如果你因为被猫抓伤而产生了医疗费用或其他损失，且这只猫是有主人的，那么你可以考虑向猫的主人主张侵权责任。根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。当然，这需要你提供充分的证据来证明你的损害是由这只猫造成的。

3. 实际操作建议：

   • 首先，立即用肥皂水清洗伤口，并用碘酒或酒精消毒。
   • 然后，尽快到医院接种狂犬疫苗，并咨询医生是否需要接种其他疫苗或进行其他治疗。
   • 如果可能的话，记录下猫的信息（如品种、颜色、大小等）和被抓伤的时间、地点等细节，以便后续处理。
   • 如果猫是有主人的，可以与主人协商赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

总之，被家养小奶猫抓伤出血后，为了自身健康和安全考虑，建议尽快到医院进行处理并接种相关疫苗。同时，如果因此产生了损失，也可以考虑向猫的主人主张侵权责任。