司法局在开展行政执法监督时，确实需要综合运用多种方式以确保监督的全面性、有效性和规范性。以下是对司法局行政执法监督方式的详细阐述：
一、明确监督框架与制度
首先，司法局需制定详尽的行政执法监督规章制度，明确监督的主体、对象、内容、方式和程序。这包括设立专门的监督机构或指定专人负责，以增强监督的专业性和权威性。同时，构建科学合理的行政执法考核评价指标体系，涵盖执法主体资格、执法程序规范、执法决定合法合理性等多个方面，通过量化标准促进执法部门提升执法水平。
二、加强执法主体与人员管理
司法局应严格审查执法主体的设立依据和职责权限，清理不具备执法主体资格的组织。对执法人员实行严格的资格认证制度，组织其参加专业法律知识和综合法律知识考试，并建立执法人员信息数据库，对执法证件进行动态管理，以确保执法人员的专业素养和执法能力。
三、实施多样化的监督检查
日常监督检查：通过定期巡查和不定期抽查相结合的方式，对各级行政机关的行政执法活动进行全面监督，重点检查执法程序、文书制作、证据收集等方面，及时发现问题并纠正。
专项执法检查：针对特定领域或热点问题，开展专项执法检查，深入剖析和评估相关行政机关的执法行为，提出针对性的改进意见和建议，推动执法工作的规范化。
案卷评查：定期组织行政执法案卷评查活动，从执法程序、法律适用、处罚结果等多方面进行全面细致的评查，通过表彰优秀案卷、提出整改意见等方式，提高执法部门的案件办理质量。
四、畅通社会监督渠道
司法局应设立投诉举报平台，公布多种投诉举报方式，方便群众对违法或不当行政执法行为进行投诉举报，并安排专人负责受理并及时核实处理。同时，通过问卷调查、电话访问等形式广泛收集社会各界对行政执法工作的意见和建议，针对群众反映的问题和意见及时采取措施加以改进。
五、强化监督结果运用与责任追究
及时反馈整改意见：对于监督检查中发现的问题，及时向被监督的执法部门反馈，并要求其制定整改方案、提交整改报告，确保问题得到有效解决。
与绩效考核挂钩：将行政执法监督结果纳入对执法部门及其负责人的绩效考核体系，作为评先评优、职务晋升的重要依据，通过激励约束机制促使执法部门重视执法监督工作。
推行行政执法责任制：明确执法人员的职责和权限，对违法违规执法行为进行责任追究，确保行政执法的合法性和公正性。
加强培训与教育：定期组织行政执法人员参加培训和教育活动，提高其法律素养和执法水平，增强法治意识和责任意识，从源头上预防违法违规执法行为的发生。
六、协调配合与其他部门形成合力
司法局在行政执法监督过程中应积极与其他相关部门协调配合，如纪检监察机关、检察机关等，通过建立协作机制共同查处违法违规执法行为，形成监督合力，推进依法行政和法治政府建设。
综上所述，司法局在开展行政执法监督时，应综合运用上述方式，确保监督工作的全面性、有效性和规范性，推动行政执法工作的规范化、法制化和专业化。