行政执法监督是确保行政执法活动合法、公正、透明和高效运行的重要环节。以下是行政执法监督的主要方式，旨在为您提供清晰、详细且有深度的解答：

一、行政监督

行政监督主要包括层级监督和专门监督两种：

1. 层级监督：

   • 上级对下级的监督：上级行政机关通过检查工作、审查报告等方式，监督下级行政机关的执法行为，确保其符合法律法规和政策要求。
   • 行政复议：作为层级监督的重要方式，公民、法人或其他组织可对具体行政行为提出异议，行政复议机关将审查其合法性和合理性，并作出决定。

2. 专门监督：

   • 专门监督机关的监督：如监察机关（现为国家监察委员会体系的一部分）、审计机关等，依法对行政机关的执法行为、财政收支等进行全面或专项监督，确保依法行政和合理使用资金。

二、司法监督

司法监督通过人民法院和人民检察院实现：

1. 人民法院的监督：

   • 行政诉讼：公民、法人或其他组织认为行政机关的执法行为侵犯其合法权益时，可向法院提起行政诉讼。法院将审查行政行为的合法性，并可作出相应判决。

2. 人民检察院的监督：

   • 法律监督：人民检察院对行政执法活动进行监督，包括立案侦查行政机关工作人员在执法过程中的涉嫌职务犯罪行为，以及提起行政公益诉讼，保护国家利益和社会公共利益。

三、社会监督

社会监督虽然不具有直接法律效力，但能够形成舆论压力，促使行政机关依法执法：

1. 公民监督：公民有权对行政机关及其工作人员的执法行为提出批评、建议、申诉、控告、检举等。

2. 社会组织监督：社会团体、行业协会等可通过参与政策制定、调研评估等方式，监督行政执法权的行使。

3. 新闻舆论监督：新闻媒体通过报道和评论行政执法活动中的违法违规行为，引起社会关注，促使行政机关纠正问题。

四、国家监督

主要体现在权力机关的监督上：

• 权力机关的监督：各级人民代表大会及其常委会通过听取和审议政府工作报告、调查、质询、询问、视察和检查等手段，对行政机关及其工作人员实施全方位监督。

五、其他监督方式

1. 行政执法主体资格审查与执法人员管理：审查行政执法机关的设立、职能配置及人员编制，严格管理执法人员资格。

2. 行政执法行为合法性审查：包括规范性文件备案审查和重大行政执法决定法制审核。

3. 行政执法案卷评查与绩效评估：定期组织案卷评查，建立评估指标体系进行绩效评估。

4. 行政执法投诉举报处理与专项监督检查：设立投诉举报系统，及时处理投诉，并根据工作重点开展专项监督检查。

5. 行政执法监督检查与统计分析：通过定期或不定期的检查、抽查等方式进行监督，并进行统计分析以掌握执法动态。

6. 行政复议与救济途径：提供行政复议制度，允许公民、法人或其他组织申请行政复议，同时可通过行政诉讼等途径维护自身权益。

综上所述，行政执法监督方式多样且全面，构成了一个严密的监督网络，旨在确保行政机关依法行使职权，保护公民的合法权益，维护社会的公平正义。