关于“罪犯在监狱因病救治不力死亡是否可以申请国家赔偿”的问题，我可以明确地告诉你，这并非一个绝对的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。
首先，我们来看国家赔偿的适用条件。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，如果监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，存在如殴打、虐待、违法使用武器警械等行为，或者监管不力、未及时救治等导致罪犯身体伤害或死亡的其他违法行为，那么受害者或其家属是有权申请国家赔偿的。
接下来，我们分析不同情况下的处理：
如果罪犯的死亡是由于年老体弱、突发疾病等自然原因，并且监狱在管理过程中没有过错或违法行为，那么通常是不能获得国家赔偿的。因为这种情况下，监狱已经按照正常的管理流程进行了处理，没有违反法律规定。
如果罪犯的死亡是由于监狱的过错或违法行为导致的，比如监狱工作人员未及时救治、监管不力等，那么家属是有权申请国家赔偿的。在这种情况下，家属需要向相关司法机关提出赔偿请求，并提供充分的证据证明监狱的过错或违法行为与罪犯死亡之间存在因果关系。
至于申请国家赔偿的具体程序，一般包括以下几个步骤：
提交赔偿申请：家属应向赔偿义务机关（通常是监狱管理机关或其上级机关）提出书面赔偿申请，说明赔偿请求的事实和理由。
审查与决定：赔偿义务机关会对申请进行审查，并在规定期限内作出是否赔偿的决定。如果决定不予赔偿，应说明理由。
复议与诉讼：如果家属对赔偿义务机关的决定不服，可以在规定期限内向其上一级机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼。
综上所述，罪犯在监狱因病救治不力死亡是否可以申请国家赔偿，关键要看监狱在管理过程中是否存在过错或违法行为，以及这些行为与罪犯的死亡之间是否存在因果关系。如果你或你的家属遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。