结论：犯人在监狱被感染重症，能否要求赔偿需视具体情况而定，主要取决于感染是否因监狱管理方的过错或违法行为导致。以下从不同角度进行分析：

一、监狱管理方的责任基础

1. 过错责任原则：

   • 根据一般侵权责任原则，若监狱管理方在管理过程中存在过错（如未提供必要的卫生条件、未及时隔离感染源、未采取合理的预防措施等），导致犯人感染重症，则管理方应承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：虽然具体的法律条文可能因地区而异，但通常侵权责任法（或相关民事法律）会规定，因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。在监狱环境中，这一原则同样适用，尽管可能受到特定法律或规章的调整。

2. 无过错责任原则的例外：

   • 在某些特定情况下，如监狱管理方从事高度危险活动（如使用有毒物质）导致犯人感染，可能适用无过错责任原则。但重症感染通常不属于此类高度危险活动的直接后果，因此这一原则在此情境下适用性较低。

二、赔偿请求的构成要件

1. 侵权行为的存在：

   • 犯人需证明监狱管理方存在具体的侵权行为，如未提供安全的监狱环境、未及时治疗感染等。

2. 损害结果的发生：

   • 犯人需证明自己因感染重症而遭受了实际的损害，包括身体伤害、医疗费用支出、误工损失等。

3. 侵权行为与损害结果之间的因果关系：

   • 犯人需证明感染重症与监狱管理方的侵权行为之间存在直接的因果关系，即感染是由于管理方的过错或违法行为导致的。

三、实际操作中的考虑因素

1. 证据收集：

   • 犯人或其家属需积极收集证据，包括医疗记录、监狱管理记录、证人证言等，以证明监狱管理方的过错和侵权行为。

2. 法律程序：

   • 犯人或其家属需通过合法的法律程序提出赔偿请求，如向监狱管理部门提出申诉、向法院提起诉讼等。

3. 赔偿范围：

   • 若赔偿请求得到支持，赔偿范围可能包括医疗费用、误工损失、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需根据实际情况和法律规定进行确定。

四、特殊情况下的处理

1. 监狱内部的医疗救治：

   • 若监狱内部设有医疗机构，且犯人是在接受监狱内部医疗救治过程中被感染，则需进一步分析医疗机构是否存在过错或违法行为。

2. 犯人自身因素：

   • 若犯人自身存在易感因素（如免疫力低下、患有基础疾病等），且这些因素与感染重症之间存在一定关系，则可能影响赔偿请求的认定和赔偿金额的确定。

建议：若犯人或其家属认为监狱管理方存在过错导致感染重症，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿请求的构成要件，以便更好地维护自身权益。同时，积极收集证据，为可能的法律诉讼做好准备。