罪犯因病死亡，监狱是否补偿需根据具体情况判断，主要取决于监狱是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、监狱无过错的情况
法律依据与正常死亡：
- 根据《中华人民共和国监狱法》第五十五条，罪犯在服刑期间因病死亡的，监狱应立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院，并由监狱作出医疗鉴定。
- 如果经鉴定确认罪犯是因自身疾病正常死亡，且监狱在救治、管理等过程中无过错（如及时救治、合规管理等），那么监狱无需承担赔偿责任。监狱有相应的医疗卫生保障体系，及时救治属于其正常职责范畴。
人道主义考虑：
- 尽管无需承担赔偿责任，但出于人道主义考虑，监狱可能会给予生活困难的罪犯家属一定的经济救济和殡葬费用。这是监狱根据实际情况作出的善意行为，并非法律强制要求。
二、监狱有过错的情况
过错类型与法律责任：
- 监狱的过错可能包括救治不及时、管理不善、虐待罪犯或刑讯逼供等违法行为。
- 如果罪犯的死亡是由于监狱的上述过错导致的，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，罪犯的家属有权向监狱申请国家赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。具体来说，侵犯公民生命健康权造成死亡的，应支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍；对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应支付生活费。
申诉途径：
- 家属若认为监狱存在过错，可以通过合法途径申请调查、进行申诉，要求对事件进行详细的调查和鉴定，以确定监狱是否需要承担责任。
三、实际操作建议
了解死亡原因与监狱过错：
- 对于具体案件，建议家属首先了解罪犯的死亡原因及监狱是否存在过错。这可以通过要求监狱提供医疗鉴定报告、监控录像等相关证据来实现。
及时咨询与准备证据：
- 若认为监狱存在过错或违法行为导致罪犯死亡，应及时向我咨询，了解具体的赔偿标准和程序，并准备相关证据材料以支持赔偿请求。证据材料可能包括医疗鉴定报告、监控录像、证人证言等。
关注人道主义救助：
- 若监狱无过错且已尽到合理义务，家属可关注监狱是否提供了适当的丧葬补助或救济金，并根据实际情况决定是否进一步寻求法律援助或救济途径。
总结来说，罪犯在服刑期间因病死亡，监狱的赔偿责任需根据具体情况判断。家属应了解相关法律法规，若认为监狱存在过错，应及时通过合法途径维护自己的权益。同时，监狱也应加强医疗救治和监管工作，确保罪犯的合法权益得到保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。