罪犯在监狱自杀死亡，通常情况下监狱不承担赔偿责任，但具体还需结合监狱是否存在过错等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、监狱无过错，罪犯自杀的情况
不赔偿原则：
- 如果罪犯的自杀行为是由于其个人心理、情绪等因素导致，且监狱在管理上不存在过错，如已经尽到了合理的监管、安全防范和心理疏导等义务，那么监狱通常不需要承担赔偿责任。
人道主义救助：
- 在这种情况下，监狱可能会出于人道主义考虑，给予家属一定的经济补助或协助处理善后事宜，如提供丧葬费用等。但这并不构成法律上的赔偿责任，而是基于人道关怀的自愿行为。
二、监狱存在过错的情况
赔偿情形：
- 如果监狱在管理上存在过错，如监管不力、未及时发现罪犯的自杀倾向并采取有效措施进行干预等，导致罪犯自杀死亡，那么监狱应当承担相应的赔偿责任。
- 具体法律依据为《中华人民共和国国家赔偿法》及相关规定，赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费等。死亡赔偿金的总额通常为国家上年度职工年平均工资的二十倍，对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应支付生活费。
赔偿程序：
- 家属需要向监狱提出赔偿请求，并提供相关证据材料，如罪犯的自杀证明、监狱管理过错的证据等。
- 监狱会进行调查核实，并根据调查结果作出是否赔偿的决定。
- 如果家属对赔偿决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的考虑
第三方侵权：
- 如果罪犯的自杀行为是由于其他罪犯的侵权行为（如殴打、威胁等）导致的，且监狱在管理上存在过错，如未尽到监管职责等，那么侵权罪犯可能需要承担民事赔偿责任，同时监狱也可能因未尽到监管职责而承担相应的补充赔偿责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果罪犯的自杀行为是由于不可抗力或意外事件导致的，且监狱在管理上不存在过错，那么监狱通常不需要承担赔偿责任。但同样地，监狱可能会给予家属一定的人道主义救助。
实际操作建议
- 了解死亡原因：家属应首先了解罪犯的自杀原因及监狱是否存在过错，这有助于判断是否应提出赔偿请求。
- 收集证据材料：如果家属认为监狱存在过错，应尽快收集相关证据材料，如罪犯的自杀证明、监狱管理过错的证据等，以支持赔偿请求。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议家属直接向我咨询，我可以根据具体情况提供针对性的法律分析和解决方案。
总之，罪犯在监狱自杀死亡是否获得赔偿，需根据具体情况判断。如果监狱在管理上存在过错导致罪犯自杀死亡，家属有权依法要求赔偿；如果监狱无过错且已尽到合理监管和救助义务，则通常无需承担赔偿责任。