死刑犯在监狱自杀，监狱一般不会赔偿家属。下面我将对此进行详细分析：
一. 法律依据
《中华人民共和国监狱法》第五十五条：罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：国家赔偿通常针对的是国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的行为。而死刑犯自杀并非监狱管理或工作人员的行为导致，因此不属于国家赔偿的范畴。
二. 法律分析
监狱的职责：监狱的主要职责是执行刑罚、改造罪犯，并保障罪犯的合法权益。监狱会对罪犯进行教育、改造和监管，但并不能完全防止罪犯的自杀行为。
自杀行为的性质：自杀是罪犯个人主动结束自己生命的行为，与监狱的管理或工作人员的行为无直接因果关系。因此，监狱通常不对罪犯的自杀行为承担赔偿责任。
国家赔偿的适用范围：根据《国家赔偿法》的规定，国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民合法权益的情况。而死刑犯自杀并不属于这种情况，因此其家属不能获得国家赔偿。
综上所述，死刑犯在监狱自杀，监狱一般不会赔偿家属。这是基于法律的规定和监狱的职责以及自杀行为的性质所得出的结论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。