被羁押的嫌疑人突发疾病死亡，国家是否要赔偿，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 羁押场所是否尽到及时救治义务

   • 如果羁押场所（如看守所）在发现嫌疑人突发疾病后，及时采取了必要的救治措施，如立即送医、通知家属等，且救治过程符合医疗规范，那么国家通常不需要承担赔偿责任。因为羁押场所已经履行了其应尽的职责和义务。
   • 相反，如果羁押场所存在疏忽或故意拖延救治的情况，导致嫌疑人因未能得到及时救治而死亡，那么国家可能需要承担相应的赔偿责任。这种情况下，羁押场所的行为可能构成违法或侵权，需要依法承担法律责任。

2. 嫌疑人死亡与羁押行为的因果关系

   • 如果嫌疑人的死亡是由于其自身疾病导致的，且该疾病与羁押行为没有直接因果关系，那么国家通常不需要承担赔偿责任。因为羁押行为本身并没有直接导致嫌疑人的死亡。
   • 但是，如果嫌疑人的死亡是由于羁押过程中的不当行为（如体罚、虐待等）导致的，或者羁押条件恶劣（如长期关押在潮湿、阴暗的环境中）加剧了嫌疑人的病情，那么国家可能需要承担赔偿责任。这种情况下，羁押行为与嫌疑人的死亡之间存在直接的因果关系。

3. 相关法律法规的规定

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。在刑事羁押过程中，如果羁押场所或其工作人员存在违法行为或侵权行为，导致嫌疑人死亡或遭受其他损害的，受害人或其家属有权依法申请国家赔偿。
   • 然而，需要注意的是，国家赔偿的适用范围和条件是有严格限制的。并非所有在羁押过程中发生的死亡事件都能获得国家赔偿。只有当羁押场所或其工作人员的行为构成违法或侵权，且该行为与嫌疑人的死亡之间存在直接因果关系时，才可能获得国家赔偿。

建议与后续行动：

• 如果家属认为嫌疑人的死亡与羁押场所或其工作人员的行为有关，且存在违法或侵权的情况，建议及时收集相关证据（如医疗记录、监控录像、证人证言等），并向有关部门（如看守所、检察院等）提出申诉或控告。
• 同时，家属也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。

在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。