结论前置：在公交车因前车急刹车而导致乘客行李箱撞坏玻璃的情况下，责任的承担需根据具体情况分析。若司机存在过错，公交公司应承担责任；若因前车（第三方）原因造成，前车应承担主要责任，公交公司基于客运合同可能承担违约责任并可向前车追偿；若乘客自身存在过错，如未妥善放置行李箱，则乘客需承担部分或全部责任；若公交车在紧急情况下急刹车且乘客及公交公司均无过错，公交公司可能需基于公平原则承担部分补偿责任。

详细分析：

1. 公交车司机存在过错：

   • 司机在驾驶过程中应确保行车安全，保持与前车的安全距离，如因司机操作不当（如跟车过近、超速行驶）导致急刹车，进而造成乘客行李箱撞坏玻璃，公交公司需对乘客的损失承担赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。

2. 前车（第三方）存在过错：

   • 如急刹车是因前车突然变道、追尾等违规行为导致，前车应承担主要赔偿责任。
   • 乘客可以基于侵权责任要求前车赔偿，同时也可基于客运合同要求公交公司承担违约责任，公交公司在承担责任后可向前车追偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。

3. 乘客自身存在过错：

   • 若乘客未遵守乘车规定，如将行李箱放置在过道或未妥善固定，导致在急刹车时行李箱撞坏玻璃，乘客需承担一定责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。

4. 紧急情况且无过错：

   • 在公交车正常行驶过程中，如遇紧急情况（如行人突然闯入车道）需急刹车，且司机、乘客及公交公司均无过错，此时公交公司可能需基于公平原则对乘客的损失承担部分补偿责任。
   • 这种情况下，责任的承担会更多考虑社会公平和道德因素。

处理建议：

• 乘客在遭遇此类事故时，应及时报警并收集相关证据（如监控录像、证人证言等）来支持自己的主张。
• 与公交公司协商赔偿事宜，若协商不成，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。