针对您提出的“公交车躲避闯红灯行人急刹车致乘客摔倒责任怎么负”的问题，以下是根据相关法律法规和实际情况给出的详细解答：
首先，我们要明确的是，公交车作为公共交通工具，其承运人有义务确保乘客在运输过程中的安全。当公交车因躲避闯红灯的行人而急刹车，导致乘客摔倒受伤时，责任的承担需要根据具体情况来分析。
司机及公交公司的责任：
- 如果公交车司机在驾驶过程中遵守了交通规则，且采取了合理的避让措施，但由于行人的突然闯红灯行为导致紧急刹车，那么在这种情况下，司机和公交公司通常不承担直接责任。然而，基于客运合同关系，公交公司仍需对乘客的伤亡承担一定的赔偿责任，因为公交公司有义务将乘客安全地运送到目的地。
- 如果公交车司机在驾驶过程中存在过错，如未保持安全距离、超速行驶等，导致需要紧急刹车，那么公交公司应对乘客的损伤承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
第三方（闯红灯的行人）的责任：
- 如果行人的闯红灯行为是导致公交车紧急刹车的直接原因，那么行人应承担相应的责任。乘客可以依据《民法典》侵权责任编的要求，向行人提出赔偿请求。同时，公交公司在承担责任后，也有权向行人进行追偿。
乘客自身的责任：
- 如果乘客在乘坐公交车时没有遵守乘车规定，如随意走动、未抓好扶手等，导致在紧急刹车时摔倒受伤，那么乘客自身也应承担一定的责任。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条的规定，被侵权人对损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
综上所述，当公交车躲避闯红灯行人急刹车导致乘客摔倒时，责任的承担需要根据司机、公交公司、第三方行人以及乘客自身的行为来综合判断。如果公交司机无过错且采取了合理避让措施，那么公交公司基于客运合同关系应承担一定的赔偿责任；如果行人或乘客自身存在过错，那么他们也应承担相应的责任。在处理此类事故时，建议受害者及时咨询专业的律师或法律机构，以确保自身权益得到妥善维护。