租户未经房东同意发出房东的房子转让是不合法的。下面我详细为你解释一下：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，承租人若希望将租赁物转租给第三人，必须事先获得出租人的同意。如果承租人未经出租人同意擅自转租，出租人有权解除合同。

2. 合法转租的条件：

   • 承租人转租需得到出租人的明确同意。一旦获得出租人的许可，转租行为即为合法，承租人与出租人之间的原租赁合同继续有效。
   • 如果房东知道或者应当知道房屋被转租，但在六个月内未提出异议，那么可以视为房东同意转租。

3. 转租房屋需注意的事项：

   • 在转租前，应查看二房东的有效身份证明及其与大房东签订的租赁合同，确保转租行为具有合法性。
   • 转租合同中应明确房租包含的内容，以及水、电、暖、煤气（天然气）和物业管理费等费用的承担方。
   • 要求出租人在房屋出租前结清相关费用，避免产生不必要的纠纷。

4. 法律后果：

   • 如果租户未经房东同意擅自转租，房东有权解除合同，并要求租户承担相应的法律责任。
   • 在转租过程中，如果因租户的行为导致房东的房屋受到损失，租户还需承担赔偿责任。

综上所述，租户在未经房东同意的情况下发出房东的房子转让是不合法的。如果你作为租户有此类需求，应首先与房东沟通并取得其同意；如果你作为房东发现租户有此类行为，应及时采取措施保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。