事业单位职工退休后，不可以私自带走原工作时期的台式电脑。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 财产归属：

   • 事业单位的台式电脑属于单位的固定资产，其所有权归单位所有，而非职工个人。
   • 职工在退休前使用这些电脑，是基于工作需要和单位的安排，并不意味着职工对电脑拥有所有权。

2. 退休后的处理：

   • 退休后，职工与单位之间的劳动关系终止，职工不再享有使用单位财产的权利。
   • 单位有权根据内部管理制度和资产处置规定，对退休职工原先使用的电脑进行回收、调配或报废处理。

3. 法律责任：

   • 如果退休职工私自带走原工作时期的台式电脑，可能构成对单位财产的侵占或盗窃行为。
   • 单位有权要求职工归还电脑，并可能依据相关法律法规追究职工的法律责任。

4. 建议：

   • 退休职工在离职前，应与单位相关部门办理好资产交接手续，确保所有单位财产得到妥善处理。
   • 如果职工对电脑有特殊需求或情感依恋，可以与单位协商，看是否能够以合理的方式获得电脑的所有权或使用权。

综上所述，事业单位职工退休后，应遵守单位的财产管理制度和法律法规，不得私自带走原工作时期的台式电脑。如果有任何疑问或需求，建议与单位相关部门进行沟通和协商。