结论：单位拿走工作电脑且不安排工作，而要求员工自带私人电脑工作的行为，其合法性需根据具体情况分析，一般而言，这种行为可能涉及违法，员工有权拒绝并寻求法律保护。
一、单位行为的合法性分析
劳动合同与工作条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者签订的劳动合同中应明确工作内容、工作地点、工作条件等条款。若单位未经协商一致，单方面改变工作条件（如拿走工作电脑，要求使用私人电脑），可能构成对劳动合同的违约。
劳动保护与劳动条件：
- 用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。工作电脑作为劳动者完成工作任务的必要工具，单位应予以提供。若单位未提供，而要求员工自带，可能违反了劳动保护的规定。
工资支付与劳动报酬：
- 劳动者提供劳动后，用人单位应按时足额支付劳动报酬。若单位因未提供工作电脑而影响员工工作，进而可能影响工资支付，这也将构成违法。
二、员工权益保护
拒绝不合理要求：
- 员工有权拒绝单位提出的违反劳动合同或法律法规的不合理要求，如自带私人电脑工作。
协商与沟通：
- 员工可与单位进行协商，要求单位恢复提供工作电脑或提供其他合理的解决方案。
投诉与举报：
- 若单位拒绝协商或继续实施违法行为，员工可向当地劳动监察部门投诉或举报，寻求行政救济。
劳动仲裁与诉讼：
- 若因单位行为导致员工权益受损，员工可依法申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
三、可能面临的法律后果
对单位：
- 若单位行为被认定为违法，可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。同时，单位还可能因违约而承担对员工的赔偿责任。
对员工：
- 员工在维护自身权益的过程中，应保留相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益受到侵害。
四、建议与措施
保留证据：
- 员工应妥善保管与单位沟通的相关记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以及劳动合同、工作证等证明劳动关系的文件。
及时沟通：
- 员工应尽快与单位进行沟通，明确表达自己的诉求和立场，要求单位恢复提供工作电脑或提供其他合理的解决方案。
寻求法律帮助：
- 若单位拒绝协商或继续实施违法行为，员工可及时咨询专业律师，了解自己的权益和可行的救济途径。
总结：单位拿走工作电脑且不安排工作，而要求员工自带私人电脑工作的行为，可能涉及违法。员工有权拒绝这种不合理要求，并通过协商、投诉、举报或劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。