结论前置：关于劳动合同签第几次才能签无固定期限的问题，这并非仅由签订次数决定，而是需要综合考虑劳动者的工作年限、劳动合同签订次数以及劳动者的意愿等多个因素。具体来说，主要包括以下几种情形：
连续订立两次固定期限劳动合同后：
- 当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张在某公司连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且在这两年中工作表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第二次合同到期前，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
在同一用人单位连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：老李在某公司已经连续工作了十年，期间签订了多次固定期限劳动合同。在第十年合同到期前，老李提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。此时，公司应当满足老李的要求，与其签订无固定期限劳动合同。
特殊情况下的无固定期限劳动合同：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：某国有企业进行改制，重新订立劳动合同时，老王已经在该企业连续工作了十年，且距离法定退休年龄不足十年。此时，老王提出签订无固定期限劳动合同，企业应当予以满足。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定。
- 举例：小赵在某公司工作已经满一年，但公司一直未与其签订书面劳动合同。此时，法律上视为小赵已经与公司订立了无固定期限劳动合同，小赵有权要求公司按照无固定期限劳动合同的相关规定履行义务。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同或连续工作满十年时，应主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的职业稳定性。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在满足条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
可能法律后果：
- 如果用人单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件下未与劳动者签订，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿。
- 如果劳动者在不符合签订无固定期限劳动合同的条件下强行要求签订，用人单位有权拒绝，并可能因此引发劳动争议。
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