结论前置：在我国法律框架下，并没有“无限期合同”或“永久合同”的明确说法，但符合特定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这主要包括连续订立二次固定期限劳动合同后续订、劳动者在同一用人单位连续工作满十年、以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等情形。

一、无固定期限劳动合同的签订情形及解释

1. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订

   • 适用条件：用人单位与劳动者已连续订立两次固定期限劳动合同，且两次合同之间没有间断。同时，劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，也未出现第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形。当满足以上条件，且双方决定续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实例说明：假设小张与某公司连续签订了两次为期3年的固定期限劳动合同，期间小张工作表现良好，无违规情况。合同到期后，若双方同意续订，且小张未提出订立固定期限劳动合同，则公司应与小张订立无固定期限劳动合同。

2. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年

   • 适用条件：无论之前签订了几次劳动合同，只要劳动者在同一用人单位连续工作满十年，当劳动合同期满时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
   • 实例说明：小李在某公司连续工作了12年，期间签订了多次固定期限劳动合同。当最后一次劳动合同期满时，小李提出续订劳动合同，公司应与其订立无固定期限劳动合同。

3. 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同

   • 适用条件：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则法律直接视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 实例说明：小王于2023年1月1日入职某公司，但公司一直未与小王签订书面劳动合同。至2024年1月1日，即视为公司与小王已订立无固定期限劳动合同。

二、注意事项

• 无固定期限劳动合同并非“终身制”：虽然无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，但用人单位在符合法律规定的情况下，仍可与劳动者解除或终止劳动合同。例如，劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位有权解除劳动合同。
• 明确合同约定：在签订劳动合同时，双方应明确合同期限及相关权利义务，以避免后续法律纠纷。特别是对于无固定期限劳动合同，双方应就工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款进行明确约定。
• 劳动者权益保护：劳动者应了解自身权益，在符合条件时积极主张签订无固定期限劳动合同，以维护自己的长期劳动关系稳定。同时，劳动者也应遵守用人单位的规章制度，履行好自己的工作职责，避免给用人单位造成损失。

三、法律建议

• 保留证据：劳动者应妥善保存与用人单位签订的劳动合同及相关文件，以证明已连续订立两次固定期限合同或连续工作满十年等事实。
• 及时沟通：在第二次合同到期前或工作满十年时，劳动者应与用人单位就续订事宜进行充分沟通，明确表达签订无固定期限合同的意愿。
• 寻求法律帮助：如遇争议或不确定情况，建议及时向我咨询，以维护自身合法权益。

综上所述，无固定期限劳动合同的签订需满足特定条件，且并不等同于“终身制”。在实际操作中，双方应严格遵守法律规定，明确合同约定，以保护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。