结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，或满足其他特定条件时，可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、连续订立两次固定期限劳动合同后签订无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限的劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形（如《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
具体条件：
- 劳动者与用人单位已连续签订两次固定期限劳动合同。
- 劳动者在两次合同期间不存在法定过错或不能履职情况，如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等。
- 劳动者未主动提出签订固定期限劳动合同。
法律意义：
- 这一规定旨在保护劳动者的职业稳定性，避免用人单位通过频繁签订短期合同损害劳动者权益。
二、其他特定条件下签订无固定期限劳动合同
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年都未与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
特殊情况下的无固定期限劳动合同：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
三、注意事项与建议
劳动者应了解自己的权益：
- 劳动者应熟悉《劳动合同法》的相关规定，了解自己在何种条件下有权提出签订无固定期限劳动合同。
用人单位应遵守法律规定：
- 用人单位在签订劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》的规定，避免侵犯劳动者的合法权益。
双方应协商一致：
- 即使满足了签订无固定期限劳动合同的条件，最终是否能够成功签订还需看双方的意愿和协商结果。因此，双方应积极沟通，寻求共识。
遇到纠纷时寻求法律帮助：
- 如果在签订无固定期限劳动合同过程中遇到纠纷或争议，劳动者和用人单位都可以寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，或满足其他特定条件时，可以签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的职业稳定性，避免用人单位通过频繁签订短期合同损害劳动者权益。如果你在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。