结论：母亲是否可以和你组成无车家庭，主要取决于你们所在地区对于“无车家庭”的具体定义以及相关政策要求，一般情况下，如果仅从车辆所有权的角度来看，母亲名下没有车辆，是可以和你组成无车家庭的。但具体还需结合当地政策来判断。

分析说明

1. “无车家庭”的定义：

   • “无车家庭”通常指的是在特定区域内，家庭成员名下均没有登记机动车的家庭。这个定义可能因地区而异，有的地方可能更严格，要求家庭成员在一定时间内（如过去几年）都没有车辆登记记录；有的地方则可能相对宽松，仅要求当前名下无车。

2. 车辆所有权与家庭组成：

   • 在你提到的情况中，父亲名下有车，而母亲名下没有。如果“无车家庭”的定义仅基于当前名下是否有车，且不考虑家庭成员之间的车辆所有权转移历史，那么母亲名下无车，她和你（假设你名下也无车）是可以组成无车家庭的。
   • 然而，如果当地政策对“无车家庭”有更严格的要求，比如要求家庭成员在一定时间内都没有车辆登记记录，那么就需要进一步核实母亲（以及你，如果适用）在过去是否曾拥有过车辆，并是否在规定时间内进行了转让或注销。

3. 地区政策差异：

   • 不同地区对于“无车家庭”的政策可能存在差异。有些地区可能为了鼓励公共交通使用、减少交通拥堵或空气污染，而出台相关政策对无车家庭给予一定的优惠或便利（如购车指标、停车费减免等）。
   • 因此，要准确判断母亲是否可以和你组成无车家庭，还需要了解并参考你所在地区的具体政策。

行动建议

1. 查询当地政策：

   • 建议你首先查询你所在地区关于“无车家庭”的具体定义和政策要求。这可以通过访问当地政府或交通管理部门的官方网站、咨询相关部门的工作人员或查阅相关政策文件来实现。

2. 核实家庭成员车辆情况：

   • 在了解当地政策后，你需要核实母亲（以及你，如果适用）的车辆情况，包括当前是否拥有车辆、过去是否曾拥有过车辆以及车辆转让或注销的时间等。

3. 根据政策要求组成家庭：

   • 如果根据当地政策，母亲和你符合组成无车家庭的条件，那么你们就可以按照政策要求进行申请或享受相关优惠。如果不符合条件，你可能需要考虑其他方式或等待政策变化。

如果你在查询政策或核实车辆情况过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助和建议，请随时向我咨询。