结论：父亲已故且银行有债务的情况下，子女名下是可以有车的，但需根据具体情况判断是否会因父亲的债务问题而受到影响。
一、子女财产与父亲债务的独立性
从法律角度来看，子女的财产与父亲的债务通常是相互独立的。子女作为独立的民事主体，拥有自己的财产权，可以根据自己的经济状况和需求决定是否购买车辆。因此，在一般情况下，子女名下是可以有车的，这一行为并不直接受父亲债务的影响。
二、可能存在的法律风险及防范
财产混同风险：
- 如果子女在购车时使用了父亲的财产进行担保，或者子女与父亲存在财产混同的情况（如共同经营、共同财产未分割等），那么在父亲无法偿还债务时，相关债权人可能会主张对子女的财产进行追偿。
- 防范建议：子女应确保自己的财产与父亲的财产严格区分，避免使用父亲的财产为自己的债务提供担保，减少财产混同的风险。
继承财产时的债务承担：
- 如果子女继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务。这意味着，如果子女继承了父亲的车辆或其他财产，且这些财产的价值不足以清偿父亲的债务，子女可能需要用自己的其他财产来清偿剩余债务。
- 但需注意：这一规定仅适用于子女实际继承了父亲遗产的情况。如果子女放弃继承或未继承父亲的遗产，则无需承担父亲的债务。
- 防范建议：子女在继承父亲遗产前，应充分了解父亲的债务情况，并谨慎考虑是否继承遗产。如果决定继承，应确保遗产的价值足以清偿债务，或做好用其他财产清偿债务的准备。
三、实际操作中的建议
- 了解债务情况：在父亲去世后，子女应尽快了解父亲的债务情况，包括债务的种类、金额、债权人等信息。
- 咨询专业律师：如果子女对父亲的债务情况不了解或存在疑问，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 谨慎处理遗产：在处理父亲的遗产时，子女应谨慎行事，避免因处理不当而引发不必要的法律纠纷。
总结：父亲已故且银行有债务的情况下，子女名下是可以有车的。但子女需注意避免与父亲的财产产生混同，并在继承父亲遗产时谨慎考虑债务承担问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。