结论：父亲作为债主去世后，其债权是可以由子女继承的，但具体继承方式和后续处理需根据实际情况和法律规定来进行。

详细解释：

1. 债权继承的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，依法可以继承的债权属于公民的合法财产范围。因此，父亲去世后，其债权作为遗产的一部分，是可以被依法继承的。

2. 继承方式：

   • 遗嘱继承：如果父亲生前已订立有效遗嘱，并明确指定了债权的继承人，那么应优先按照遗嘱进行继承。遗嘱继承体现了被继承人的意愿，具有法律上的优先效力。
   • 法定继承：在无遗嘱或遗嘱未涉及债权继承时，债权将按照法定继承顺序进行。法定继承顺序为：第一顺序（配偶、子女、父母），第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。第一顺序继承人具有平等的继承权。

3. 继承程序与手续：

   • 确认债权存在：子女需要通过查看遗留的合同、借条等证据，确定债权的真实性和数额。
   • 办理死亡证明：以证明继承开始的时间点。
   • 准备身份证明和亲属关系证明：提供户口本、公安机关出具的证明材料等，以证明继承人与被继承人的关系。
   • 通知债务人：及时告知债务人债权继承的事实，并要求其履行债务。
   • 遗产分割与债权分配：如有多个继承人，需对遗产（包括债权）进行分割。遵循遗嘱或法定继承顺序进行分配。
   • 办理继承公证（可选）：通过公证机关审查相关材料并出具公证书，有助于减少后续争议。

4. 继承人的权利和义务：

   • 权利：继承人享有要求债务人履行债务的权利，如按时足额偿还借款本息。
   • 义务：继承人需妥善处理与债权相关的事务，不得恶意损害债务人合法权益；在债权实现过程中，有义务积极参与诉讼等法律程序。

5. 特殊情况处理：

   • 债权存在争议：如果与债务人之间对债权存在争议，可以尝试与债务人协商解决；协商不成时，可通过调解、诉讼等方式解决争议。
   • 债务人无力偿还：如果了解债务人经济状况不佳，可以协商制定还款计划或面临债权无法完全实现的风险。
   • 继承权丧失：如果继承人存在严重违法行为（如故意杀害被继承人），将丧失继承权。
   • 债权的时效性与完整性：继承人应及时行使债权，避免超过诉讼时效；同时，应继承与债权相关的义务和条件。

举例说明： 假设父亲生前借给某人10万元，并留下了借条作为证据。父亲去世后，子女作为法定继承人，有权继承这笔债权。子女需要先确认借条的真实性，然后办理父亲的死亡证明和自己的身份证明及亲属关系证明。接着，子女可以通知债务人债权已经继承，并要求其履行还款义务。如果债务人拒绝还款，子女可以通过法律途径来维护自己的权益。

后续建议： 在处理父亲去世后的债权继承问题时，子女应保持冷静，按照法律程序逐步进行。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。