结论：父亲去世后，子女是否能继承其财产并承担其生前债务，取决于是否继承遗产、债务的合法性以及子女是否为共同借款人或担保人等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、继承遗产与债务清偿的关系
继承遗产并承担债务：
- 若子女继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女应在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人（即父亲）依法应当缴纳的税款和债务。
- 举例：假设父亲去世后留下了一套价值100万元的房产，同时欠有50万元的债务。子女继承了这套房产，那么他们就需要用这100万元中的50万元来偿还债务，剩余的50万元则归子女所有。
放弃继承则不承担债务：
- 如果子女选择放弃继承父亲的遗产，那么他们同样无需承担父亲的债务。此时，债务将通过父亲的遗产进行清偿，若遗产不足以清偿全部债务，则债务可能无法得到完全清偿。
二、债务的合法性与合规性
- 在判断子女是否需要承担父亲债务时，还需考察债务的合法性和合规性。如果债务涉及非法活动或违反法律法规，那么子女无需承担此类债务的偿还责任。
- 举例：如果父亲因赌博欠下巨额债务，这些债务属于非法债务，子女无需承担偿还责任。
三、子女的特殊身份情况
- 如果子女是父亲债务的共同借款人或担保人，那么无论是否继承了遗产，他们都需承担相应的还款责任。这是因为他们在债务关系中扮演了直接的角色，与债权人建立了直接的债权债务关系。
- 举例：如果父亲和子女共同向银行贷款，那么即使父亲去世，子女仍需承担还款责任，因为他们是共同借款人。
四、实际操作中的注意事项
确认债权债务关系：
- 在处理父亲去世后的财产和债务问题时，首先要确认债权债务关系的真实性和合法性。这可以通过查看遗留的合同、借条等证据来实现。
办理相关手续：
- 子女需要办理死亡证明、身份证明和亲属关系证明等手续，以证明继承开始的时间点和继承人与被继承人的关系。
通知债务人：
- 子女应及时告知债务人债权继承的事实，并要求其履行债务。如果债务人拒绝履行债务，子女可以通过法律途径来维护自己的权益。
遗产分割与债权分配：
- 如有多个继承人，需对遗产（包括债权）进行分割。在分割过程中，应遵循遗嘱或法定继承顺序进行分配，并确保各方权益得到妥善处理。
建议：在处理父亲去世后的财产和债务问题时，子女应保持冷静和理性，遵循法律法规的规定来处理相关事务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。