远洋外派船员因休假赌博被判处刑罚，确实可能会对其海员证和适任证书产生影响。具体来说，这种影响可能体现在以下几个方面：

1. 证书吊销或暂扣：

   • 根据相关海事法规，船员若因违法行为（包括赌博）被判处刑罚，海事管理机构有权对其海员证和适任证书进行吊销或暂扣处理。这是为了维护海事行业的良好秩序和船员的职业道德。

2. 证书重新申请限制：

   • 被吊销或暂扣证书后，船员在特定期限内可能无法重新申请或获得新的海员证和适任证书。这一期限通常与刑罚的严重程度和海事管理机构的规定有关。

3. 职业发展受阻：

   • 海员证和适任证书是船员从事海上工作的必备证件。一旦这些证书受到影响，船员的职业发展将受到严重阻碍。他们可能无法继续从事原有的海上工作，甚至可能面临失业的风险。

4. 国际航行限制：

   • 对于远洋外派船员来说，海员证是他们国际航行的必备证件。如果海员证被吊销或暂扣，他们将无法参与国际航行，这将对他们的职业生涯产生深远影响。

为了降低这种影响，建议船员在休假期间严格遵守法律法规，避免参与任何违法行为。如果不幸因赌博被判处刑罚，船员应积极配合海事管理机构的处理，并尽快寻求法律途径以恢复自己的证书和职业生涯。

如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为你提供帮助。