关于签订三次劳动合同后辞退员工的赔偿问题，这并非一个简单的是非题，而是需要根据具体的辞退原因和情况来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的详细分析：

1. 用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果员工存在法定过错，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。这种情况下，即使员工已经签订了三次劳动合同，用人单位也无需承担赔偿责任。

2. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 协商一致解除：如果用人单位与员工双方达成一致意见解除劳动合同，用人单位需根据员工的工作年限来支付经济补偿。具体计算方式如下：
     • 每满一年，支付一个月工资的经济补偿；
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
     • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 特定合法情形下的辞退：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。

3. 用人单位违法辞退需支付双倍赔偿的情况：

   • 如果用人单位无故辞退员工，即构成违法解除劳动合同，此时员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述经济补偿相同，但数额为两倍。例如，如果员工工作三年，月工资为5000元，那么用人单位需支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。

4. 特殊情况下的补偿限制：

   • 如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

法律建议：

• 作为员工，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。
• 在面临辞退时，应首先了解辞退的原因和依据，判断用人单位是否构成违法辞退。
• 如果认为自己的权益受到侵害，可以尝试与用人单位进行协商，协商不成的可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或依法向人民法院提起诉讼。

可能产生的法律后果：

• 如果用人单位合法辞退员工但未支付经济补偿，员工有权要求用人单位支付。
• 如果用人单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位支付双倍赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。

综上所述，签订三次劳动合同后辞退员工的赔偿问题复杂多变，需根据具体的辞退原因和法律规定来确定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。