结论前置：父母离异后孩子跟着母亲，父亲判刑虽不会直接改变孩子的法律地位或抚养关系，但可能通过心理、社会、经济及法律审查等多个层面对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系层面
抚养权与监护权：父母离婚后，孩子的抚养权和监护权由法院根据具体情况判决，以保障孩子的最大利益为原则。即使父亲被判刑，这并不影响法院已经作出的关于抚养权和监护权的判决。孩子与父亲的血缘关系及法律上的权利义务关系依然存在，但这主要体现在继承权等法律权益上，并不直接影响孩子的日常生活和抚养安排。
法律权益不受影响：父亲判刑不会剥夺孩子作为子女的各项法律权利，如继承权等。这些权利不受父母婚姻状况或父亲刑事状况的影响。
二、心理层面影响
情感困扰：孩子可能会因父亲的刑事案件而感到困惑、羞耻或焦虑，特别是当案件在社区或社交媒体上被广泛讨论时。这种心理压力可能影响孩子的心理健康和社交能力，导致他们出现自卑、抑郁等负面情绪。
情感缺失：成长过程中缺少父亲的陪伴，以及面临家庭结构的特殊情况，可能使孩子在情感上出现缺失。他们可能对父亲有亲情的渴望，同时又因父亲的犯罪行为而感到困惑和纠结。
三、社会层面挑战
社交歧视：在某些社交场合，孩子可能因父亲的刑事案件而遭受歧视或排斥。这种社会环境可能影响孩子的成长轨迹和心理发展，导致他们难以融入正常的社交圈子。
法律审查受限：在需要进行家庭背景审查的场合，如参军、考军校、入警或报考部分公务员岗位时，父亲有刑事案底可能导致孩子在政治审查时难以通过。这些特殊职业和岗位在录用考察阶段会审查考生家庭成员的违法犯罪记录，父亲有刑事案底可能使孩子在考察环节受阻。
四、经济支持层面
五、建议与指导
心理疏导：家长应关注孩子的心理状态，及时提供必要的心理支持和引导。可以通过与孩子沟通、寻求专业心理咨询等方式，帮助他们建立正确的价值观和自我认知，缓解负面情绪。
社会支持：社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和排斥。学校、社区等可以提供必要的资源和帮助，如心理咨询、法律援助等，以减轻孩子的心理负担。
法律咨询：如果家庭面临类似困境，建议寻求专业的法律咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和支持，帮助家庭应对可能出现的困难和挑战。
提升自我：孩子在成长过程中应努力提升自己的综合素质和能力，以更好地应对未来可能面临的挑战。通过努力学习、培养兴趣爱好等方式，增强自己的竞争力和适应能力。
综上所述，父母离异后孩子跟着母亲，父亲判刑虽然不会直接改变孩子的法律地位或抚养关系，但可能通过多种方式对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑法律、心理和社会等多方面的因素，为孩子提供全面的支持和帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。