结论：父亲判过缓刑，在父母离婚后孩子跟着母亲，父亲的这一记录仍可能在一定程度上影响孩子的政审结果，但具体影响程度取决于违法行为的性质、严重程度以及政审的具体要求。以下是对此问题的详细分析：
一、父母离婚与政审的关系
法律层面：
- 父母离婚是家庭关系的变更，这一变更本身与孩子个人的政治审查无直接关联。
- 政审主要关注的是个人及其直系亲属的政治立场、道德品质、遵纪守法等方面的情况。
实际操作：
- 在政审过程中，通常会要求提供家庭成员的信息，包括父母的基本情况，但这主要是为了了解家庭背景，而非作为政审的决定性因素。
二、父亲判缓刑对孩子政审的影响
一般情况：
- 如果父亲虽然判过缓刑，但此后表现良好，没有再次违法犯罪，且政治立场坚定、道德品质良好，那么他的这一记录对孩子政审的负面影响可能会相对较小。
- 缓刑本身是一种刑罚执行方式，表明父亲曾经有过违法犯罪行为，但这一行为是否会对孩子政审产生负面影响，还需看具体政审的要求和标准。
特殊情况：
- 如果父亲判缓刑的违法行为性质严重，或者缓刑期间有再次违法犯罪的行为，这些记录可能会在一定程度上影响孩子的政审结果。
- 政审的具体要求可能因地区、单位或职位的不同而有所差异，有些单位或职位可能对直系亲属的违法犯罪记录有更严格的审查标准。
其他因素：
- 除了父亲的违法犯罪记录外，孩子的政审还可能受到其他因素的影响，如孩子自身的政治立场、道德品质、学习表现等。
- 如果孩子在这些方面表现优秀，可能会在一定程度上弥补父亲违法犯罪记录带来的负面影响。
三、建议与措施
了解政审要求：
- 在孩子面临政审时，建议提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备相关材料。
积极表现：
- 鼓励孩子在日常生活中积极表现，树立良好的政治立场和道德品质，以展现自己的优秀品质。
寻求专业帮助：
- 如果对政审过程或结果有疑问或担忧，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以获取更具体的指导和建议。
最后，需要强调的是，虽然父亲的违法犯罪记录可能会对孩子政审产生一定影响，但这并不意味着孩子一定会因此受到不公平对待。政审是一个综合考察的过程，会考虑多个方面的因素。因此，建议保持积极心态，做好充分准备，以应对可能出现的挑战。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。