孩子小的时候父亲判刑且父母离异，确实可能会对孩子产生一定影响，但具体影响程度及表现会因孩子的年龄、性格、家庭环境以及后续抚养情况等多种因素而有所不同。以下从几个角度详细分析这一问题：

1. 心理影响：

   • 情感缺失：父亲判刑可能导致孩子长时间无法与父亲见面，缺乏父爱和父亲的陪伴，这可能让孩子感到孤独、无助，甚至产生被遗弃的感觉。
   • 安全感降低：家庭结构的突然变化，尤其是父母离异，可能让孩子对家庭稳定性产生怀疑，进而影响其安全感。
   • 心理压力：孩子可能因父亲判刑而遭受周围人的异样眼光或议论，这可能给孩子带来心理压力，影响其自尊心和自信心。

2. 社会影响：

   • 社交障碍：由于家庭变故，孩子可能变得内向、孤僻，不愿与他人交往，从而影响其社交能力的发展。
   • 行为问题：部分孩子可能因缺乏家庭监管和引导，而出现行为问题，如逃学、打架斗殴等。

3. 法律与抚养权问题：

   • 抚养权归属：父母离异后，孩子的抚养权通常归一方所有，另一方则享有探视权。父亲判刑并不直接影响抚养权的归属，但可能影响其实际抚养能力和探视权的行使。
   • 抚养费支付：根据法律规定，非直接抚养方有义务支付抚养费。父亲判刑并不免除其支付抚养费的义务，但如果其经济状况恶化，可能影响抚养费的支付。

4. 后续抚养与关爱：

   • 直接抚养方的责任：直接抚养方（通常是母亲）需要承担起更多的抚养责任，包括提供情感支持、教育引导等，以帮助孩子度过家庭变故带来的困难时期。
   • 社会支持：家庭、学校、社区等应给予孩子更多的关爱和支持，帮助其建立积极的心态和健康的人格。

针对这一情况，以下是一些建议：

• 加强沟通：直接抚养方应与孩子保持密切沟通，了解其内心想法和需求，给予足够的关爱和支持。
• 寻求专业帮助：如果孩子出现严重的心理问题或行为问题，应及时寻求心理咨询或治疗等专业帮助。
• 维护孩子权益：在涉及抚养权、抚养费等法律问题时，应依法维护孩子的合法权益，确保其得到应有的抚养和关爱。

最后需要强调的是，每个孩子的情况都是独特的，家庭变故对孩子的影响也会因人而异。因此，在处理这类问题时，应充分考虑孩子的实际情况和需求，给予个性化的关爱和支持。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。