结论：父母离婚后孩子跟着妈妈，父亲犯法通常不会直接影响孩子的法律地位或权益，但可能通过心理、社会、经济及法律审查等多个层面对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
抚养权与法律关系：
- 父母离婚后，孩子的抚养权由法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。孩子跟随母亲生活，并不改变其与父亲的血缘关系及法律上的权利义务。
- 父亲的犯罪行为本身不会直接导致孩子承担法律责任或受到法律制裁。孩子的法律地位不受父亲犯罪行为的影响。
特定职业与法律审查：
- 在某些特定职业的选择上，如参军、考军校、入警或报考部分公务员岗位，需要进行政治审查。父亲有刑事案底可能在这些审查中成为不利因素，导致孩子难以通过审查，从而失去相关机会。
- 此外，在一些特殊职业的入职审查或高校特殊专业的招生政审中，家庭成员的刑事犯罪记录也可能作为参考因素，对孩子产生间接影响。
二、非法律层面（间接）影响
心理层面：
- 孩子可能会因父亲的犯罪行为而感到困惑、羞耻或焦虑，特别是当案件在社区或社交媒体上被广泛讨论时。这种心理压力可能影响孩子的心理健康和社交能力。
- 成长过程中缺少父亲的陪伴，以及面临家庭结构的特殊情况，可能使孩子在情感上出现缺失，进一步影响其心理健康。
社会交往与经济支持：
- 父亲的犯罪行为可能导致孩子在社交圈子中遭受歧视或排斥，影响其正常的人际交往。
- 若父亲因犯罪被判刑，其经济支持能力可能受限，进而影响孩子的生活质量和教育机会。例如，父亲原本承担的学费、生活费等支出可能无法继续提供。
家庭关系与认知：
- 父亲犯法的事实可能影响孩子对家庭的认知和感受，使孩子在情感上陷入矛盾。他们可能对父亲有亲情的渴望，同时又因父亲的犯罪行为而感到困惑和纠结。
- 这种复杂的情感状态可能间接影响孩子与母亲以及其他家庭成员之间的关系，需要家庭成员间加强沟通和理解，共同为孩子提供稳定的情感支持。
三、建议与指导
心理支持：
- 家长应关注孩子的心理状态，及时提供必要的心理支持和引导。可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助孩子处理负面情绪，建立积极的自我认知。
社会支持：
- 社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和排斥。学校、社区等可以提供必要的资源和支持，帮助孩子融入社会，建立健康的人际关系。
法律咨询与规划：
- 如果家庭面临类似困境，建议寻求专业的法律咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律建议和规划，帮助家庭应对可能出现的法律问题。
- 例如，在孩子面临职业选择或法律审查时，可以提前了解相关政策和要求，做好充分的准备和规划。
经济规划：
- 针对父亲经济支持能力受限的情况，家庭可以提前进行经济规划，确保孩子的生活质量和教育机会不受影响。例如，可以寻求其他亲属的帮助、申请社会救助或奖学金等。
总结：父亲离婚后的犯罪行为虽然不会直接改变孩子与母亲的法律关系或权益，但可能通过多种方式对孩子的成长环境和生活质量产生间接影响。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑法律、心理和社会等多方面的因素，为孩子提供全面的支持和帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的指导，请随时向我咨询。