结论前置：劳动合同到期后未续签但劳动者继续工作，双方劳动关系仍视为存续，但应尽快明确劳动关系状态，以避免潜在的法律风险。具体处理需根据是用人单位还是劳动者的原因导致未续签来分别对待。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系是否存续

1. 事实劳动关系的认定

   • 根据《劳动合同法》及相关司法解释，若劳动合同期满后劳动者继续在原岗位工作且用人单位未提出异议，双方即形成事实劳动关系。这种关系虽无书面合同，但仍受劳动法保护。例如，员工A的合同于2023年1月1日到期，但继续在原岗位工作至3月，期间公司未表示反对，则A与公司在此期间存在事实劳动关系。

2. 用人单位的法定义务

   • 用人单位需在一个月内与劳动者签订书面合同。若超过一个月仍未续签，需从第二个月起支付双倍工资差额（依据《劳动合同法》第八十二条）。以员工B为例，其合同于2023年2月1日到期，若公司未在3月1日前续签，则需自3月起支付双倍工资。

二、劳动者的权利保障

1. 要求续签合同的主动权

   • 劳动者可主动向单位提出续签要求。若单位拒绝或拖延，劳动者有权通过协商、投诉或仲裁维护权益。例如，员工C在合同到期后多次催促续签未果，可向劳动监察部门投诉。

2. 经济补偿的适用情形

   • 单位不续签且无合法理由：需按每满一年支付一个月工资的标准给予补偿（依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条）。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 单位降低条件续签遭拒：同样需支付经济补偿。
   • 劳动者主动终止：若无特殊情形（如单位拖欠工资），通常不获补偿。

三、法律风险与应对建议

1. 对用人单位的风险

   • 未及时续签合同可能导致双倍工资差额赔偿及行政处罚。例如，某公司因长期未与员工续签，被判决支付高额赔偿金并受到人社部门处罚。

2. 对劳动者的风险

   • 缺乏书面合同可能使维权难度增加，如工资争议、工伤认定等场景中证据不足。因此，劳动者应保留考勤记录、工资条等证据。

3. 建议措施

   • 劳动者：主动沟通续签事宜，留存工作证据，如考勤记录、工资条、工作邮件等，必要时可直接向我咨询具体法律问题。
   • 用人单位：建立合同到期预警机制，及时办理续签手续，避免法律风险。若因劳动者原因未续签，应及时以书面形式通知劳动者，并明确告知不续签的法律后果。

四、特殊情况处理

• 视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为双方已订立无固定期限劳动合同（依据《劳动合同法》第十四条）。这意味着，如果合同到期后超过一年仍未续签，双方即视为已订立无固定期限劳动合同，增强了劳动者的职业稳定性。

五、法律依据摘要

• 《劳动合同法》第十条：建立劳动关系应订立书面合同。
• 《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 《劳动合同法》第四十六条、第四十七条：关于经济补偿的规定。
• 《劳动合同法实施条例》第六条：未续签超过一个月的，需支付双倍工资。
• 《劳动争议调解仲裁法》第二条：明确将此类纠纷纳入仲裁范围。

综上所述，面对劳动合同到期未续签但仍在上班的情况，双方应积极沟通，明确劳动关系状态，并根据具体原因采取相应的法律措施，以确保双方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。