针对您提出的“超员2个小孩怎么处罚私家车”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、超员行为的认定

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，车辆载客人数是以车辆行驶证上核定的载客人数为准的，这一规定不区分大人和小孩。也就是说，无论乘客是成人还是儿童，只要实际乘坐人数超过了核定载客人数，就构成了超员行为。

二、超员2个小孩的处罚标准

对于私家车超员2个小孩的处罚，主要依据超载比例以及相关法律法规来确定。具体来说：

1. 若车辆核定载客人数为5人：

   • 超员2个小孩后，实际乘坐人数为7人，超员比例为（7-5）/5×100%=40%，这明显超过了20%的超员比例。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，这种情况下将处以二百元以上五百元以下罚款，并记6分。

2. 若车辆核定载客人数为7人或以上：

   • 超员2个小孩后，若超员比例未超过20%，则可能面临记3分，并处以200元以下罚款的处罚（但这种情况相对较少见，因为大多数私家车核定载客人数为5人）。
   • 若超员比例超过20%，则处罚将更为严厉，具体根据超员比例的严重程度来判定。

三、特殊情况说明

1. 七座私家车：

   • 对于七座私家车，超员的处罚同样遵循上述标准。若超员人数达到一定比例，如超过额定乘员100%以上或特定情形下的严重超员，可能会面临更严格的处罚，甚至被认定为危险驾驶罪。

2. 免票儿童：

   • 需要注意的是，虽然某些公路载客汽车在规定情况下可以携带免票儿童，但这一规定通常不适用于私家车。私家车在计算超员时，会将儿童计入总人数。

四、超载的危害与建议

私家车超载不仅违法，而且存在严重的安全隐患。超载会增加车辆的重量和负担，导致车辆性能下降、刹车距离延长，从而增加发生交通事故的风险。同时，超载还会影响车辆的稳定性，增加侧翻等危险情况的发生概率。

因此，我建议您严格遵守交通法规，确保车辆不超员行驶。在出行前，应合理规划行程和乘车人数，避免因为超员而带来的法律风险和安全隐患。如果确实需要搭载更多人，可以选择更大容量的交通工具或者分批进行搭载。

综上所述，私家车超员2个小孩的处罚是严格依照法律规定进行的，具体处罚标准根据超员比例和车辆核定载客人数来确定。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通法规，不超员行驶。