您好，关于私家车超员1个1岁小孩的处罚问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，超员一个小孩，无论其年龄大小，都已经被视为超员行为。这是因为“超员”的判定标准是基于车内实际人数与行驶证核载人数的对比，与乘车人员的高矮、胖瘦、年龄均无关系。只要车内实际人数大于行驶证核载人数，就属于超员。

对于私家车而言，如果其核定载客人数为5人（含驾驶员），那么超员一个小孩（即使是一岁的小孩）也属于超载行为，因为此时车内总人数达到了6人，超过了核定人数的20%。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，以及《机动车驾驶证申领和使用规定》中的明确条款，这种超员行为将被处以罚款200元至500元，并记3分。

此外，超员行为不仅会受到法律处罚，更重要的是，它还会带来严重的安全隐患。超员会导致车辆超出其载重量，增加行车过程中的不稳定性，使得车辆惯性加大、制动距离加长，危险性也相应增大。同时，超员乘客没有安全带的保护，一旦发生紧急情况，如急刹车或碰撞，将比其他人员更易受伤，且受伤程度更严重。特别是对于儿童来说，由于他们身材矮小，在超员情况下更难得到有效的保护，一旦发生事故，伤亡概率会更高。

因此，我强烈建议您为了孩子的安全和家庭的幸福，严格遵守交通法规，不要超员行驶。如果确实需要携带多名儿童出行，可以选择合适的交通工具，如租用更大容量的车辆或使用公共交通方式。这样不仅可以避免法律处罚，更重要的是可以确保您和家人的安全。