针对交警超过15天未出具责任认定书的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、了解相关法律规定
首先，根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门在处理交通事故时，有明确的时间限制来出具责任认定书：
- 一般情况：自现场调查之日起10日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后10日内制作认定书。若需检验、鉴定，则在检验报告、鉴定意见确定之日起5日内制作。
- 特殊情况：若事故特别复杂或涉及多方调查取证等情形，经上一级公安机关交通管理部门批准，认定时限可中止或延长。但即便如此，也应有明确的延期理由和预计完成时间。
二、分析可能的原因
交警延迟出具责任认定书可能由多种原因导致，包括但不限于：
- 调查复杂性：事故现场情况复杂，涉及多个证人、大量证据需要收集和分析，或者涉及专业领域问题需专业机构检测。
- 证据问题：关键证据缺失或当事人对事实存在较大争议，需要进一步寻找、核实证据。
- 内部程序问题：交警部门内部工作流程或人员安排出现问题，导致延迟。
- 行政不作为：交警部门无明显理由拖延出具事故认定书。
三、应对措施
主动沟通与了解原因：
- 立即与负责事故的交警联系，询问延迟的具体原因及预计出具时间。
- 提供事故相关信息和报案编号，以便交警部门能够更快地追踪和核实情况。
要求出具书面说明：
- 如果交警部门给出了延迟的原因，但您认为不合理或需要更详细的解释，可以要求其出具书面说明。
向上级反映与投诉：
- 若认为交警部门存在拖延或违规行为，准备好相关证据（如事故发生时间、地点、处理经过及与交警的沟通记录）向上级公安机关交通管理部门提出申诉或投诉。
- 也可以向同级人民政府提出行政复议，要求其责令原办案单位及时出具事故认定书。
申请复核：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，虽然通常是在收到交通事故责任认定书之日起三日内提出复核申请，但若未收到认定书且认为交警部门存在不当行为，也可视情况向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，说明情况并请求督促。
考虑法律途径：
- 若因责任认定书的延迟导致无法及时进行保险理赔或其他相关事务处理，造成经济损失，可考虑通过行政诉讼等方式要求交警部门承担相应责任。
保存相关证据和凭证：
- 在等待认定书期间，务必妥善保存好所有与事故相关的费用凭证、医疗记录、车辆修理单据等，这些将在后续理赔或法律诉讼中起到关键作用。
四、耐心等待与专业咨询
- 在了解原因并主动沟通后，若交警部门已承诺在合理时间内出具认定书，则可耐心等待。
- 同时，作为专业律师，我建议您在此期间也可以就事故处理、保险理赔等相关问题向我咨询，以便更全面地了解自己的权益和可能的法律途径。
总结：面对交警超过15天未出具责任认定书的情况，您应首先了解相关法律规定和可能的原因，然后通过主动沟通、投诉申诉、申请复核、考虑法律途径以及保存相关证据等措施来维护自己的合法权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。