结论：在已签订两次固定期限劳动合同后，若第三次劳动合同到期用人单位不续签，需分情况讨论其合法性及法律后果。以下从劳动者和用人单位两个角度进行详细分析：
一、从劳动者角度分析
选择权：
- 劳动者在劳动合同期满时，有权决定是否续签劳动合同。这一权利不受已续签次数的影响。
- 若劳动者决定不续签，需提前按单位规章制度或双方约定通知用人单位，并办理离职手续。此时，除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订外，用人单位应支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
无固定期限劳动合同的订立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在满足上述条件的情况下，若劳动者提出或同意续订劳动合同，且未主动要求订立固定期限劳动合同，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定不续签，将承担非法解约的赔偿责任。
二、从用人单位角度分析
无选择权情况：
- 在满足连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形（如劳动者严重违反规章制度、严重失职等）的条件下，用人单位在第三次签订劳动合同时没有选择权，必须订立无固定期限劳动合同。
特殊情况下的不续签：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）或第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形，用人单位可以不与劳动者续签劳动合同。
- 但需注意，这些情形需有充分证据支持，且用人单位需承担举证责任。
非法解约的责任：
- 若用人单位在无法定理由的情况下拒绝续签劳动合同，将被视为非法解约，需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿标准通常为经济补偿标准的两倍，即按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年按一年计，支付两个月工资；不满六个月支付一个月工资。
三、经济补偿金与赔偿金的计算标准（示例）
经济补偿金（N）：
- 适用情形：单位依法终止合同或协商一致解除。
- 计算方式：按每满一年支付一个月工资的标准，不满半年按0.5个月，超过半年按1个月。例如，工作9年6个月则补偿10个月工资。
赔偿金（2N）：
- 适用情形：单位违法解除合同。
- 计算方式：经济补偿标准的两倍。例如，工作9年6个月则赔偿20个月工资。
月工资定义：
- 包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入，不含社保和公积金个人部分。
四、建议与注意事项
证据留存：
- 劳动者应保存所有劳动合同、工资流水、终止通知、沟通记录等材料，以备不时之需。
及时维权：
- 若发生争议，劳动者应在争议发生之日起一年内申请劳动仲裁，避免超过仲裁时效。
法律咨询：
- 在复杂情况下，建议劳动者或用人单位委托专业律师介入，以确保权益得到充分保障。
沟通协商：
- 双方应在劳动合同签订、续签及解除过程中保持沟通，确保程序合法、合规，避免不必要的法律纠纷。
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