关于两次合同后单位通知不再续签是否合法的问题，这并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者符合上述条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。

2. 双方协商一致不续签

   • 如果双方基于平等、自愿原则，在劳动合同到期后选择不续签，那么这并不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行合同。

3. 劳动者存在过错情形

   • 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同，包括在劳动合同到期后选择不续签。

4. 经济补偿的支付

   • 如果用人单位在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。
   • 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 如果您认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，您可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
• 在与用人单位沟通时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以备不时之需。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，劳动法律问题往往涉及复杂的法律条款和实际情况，因此在实际操作中，建议您根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的权益。