不起诉决定并非由公安局决定，而是由人民检察院依法独立作出，因此不存在公安局“同意”与否的问题。以下是对此问题的详细解析：
检察机关的独立决定权：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，检察机关作为法律监督机关和公诉机关，有权根据案件的具体情况和证据，独立行使检察权，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉或作出不起诉决定。这一权力是法定的，不受其他机关（包括公安局）的干预。
- 举例来说，如果一起盗窃案件中，证据不足或者犯罪情节轻微，检察机关可能会决定不起诉，这一决定是基于法律和事实的判断，而非公安局的意愿。
公安机关的角色与执行：
- 公安机关主要负责刑事案件的侦查工作，收集并提交证据给检察机关。当检察机关作出不起诉决定后，公安机关应当尊重并执行该决定。
- 具体流程为：检察院将不起诉决定书送达公安机关，公安机关在收到后，会按照法律规定释放被不起诉人（如果被不起诉人在押）。
公安机关的异议与救济途径：
- 虽然公安机关应尊重检察院的不起诉决定，但在某些情况下，如果公安机关认为案件事实清楚、证据确实充分，犯罪嫌疑人应当被追究刑事责任，它可以要求复议。
- 若复议结果不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。这是公安机关在法律框架内表达异议并寻求救济的途径。
不起诉决定的法律效力：
- 一旦检察院作出不起诉决定，该决定即具有法律效力，除非有法定程序（如复议、复核）改变其决定，否则该决定应得到执行。
- 这意味着，即使公安局对不起诉决定有异议，也必须通过法定程序来表达，而不能直接拒绝执行。
综合考量与法律原则：
- 无论是公安局还是检察机关，在决定是否起诉的问题上，都应严格遵循事实和法律的原则。如果案件确实不符合起诉条件或证据不足，那么无论哪一方都应该依法作出相应的决定。
- 受害者或嫌疑人的意愿并不能直接决定案件是否起诉。案件的处理应基于客观事实和法律规定，而非个人主观意愿。
总结与建议：
- 不起诉决定是由人民检察院依法独立作出的，公安机关应尊重并执行该决定。
- 如果公安机关对不起诉决定有异议，可以通过法定程序（如复议、复核）来表达，但不能直接拒绝执行。
- 在处理刑事案件时，各方都应严格遵循法律和事实的原则，确保司法的公正与权威。
如果您在刑事案件处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。