在乡村公路上压死鹅，通常是需要赔偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果驾驶员在行驶过程中因过错（如超速、未保持安全距离等）导致压死鹅，那么驾驶员应承担相应的赔偿责任。
- 第一千二百零八条：机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。虽然这一条款主要针对交通事故中的人身和财产损失，但其中的“损害”可以广义理解为包括财产损害，如家禽被压死的情况。
《中华人民共和国道路交通安全法》相关规定：
- 第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照过错比例分担责任。这一规定同样适用于乡村道路上发生的类似事故，即如果驾驶员有过错，应承担相应的赔偿责任。
二、实际情况分析
驾驶员的责任：
- 驾驶员在行驶过程中应尽到合理的注意义务，特别是在乡村道路等复杂路况下，更应提高警惕，避免对他人财产造成损害。如果驾驶员因过错导致压死鹅，那么应承担相应的赔偿责任。
家禽主人的责任：
- 家禽主人也有责任看管好自己的家禽，防止其进入道路等危险区域。如果家禽主人未尽到看管义务，导致家禽被车辆压死，那么家禽主人也应承担一定的责任。这种情况下，可能会根据双方的过错程度来分担赔偿责任。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额应根据鹅的实际价值、双方当事人的过错程度以及当地的经济水平等因素综合确定。一般来说，可以通过协商或诉讼等方式解决赔偿问题。如果双方无法达成一致，可以寻求法律途径来解决争议。
三、特殊情况考虑
- 如果驾驶员能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，且鹅的突然出现是无法预见的，那么驾驶员可能不需要承担全部或部分赔偿责任。但这种情况需要具体的证据来支持，如行车记录仪的视频等。
- 如果家禽主人故意将鹅赶到道路上，试图通过这种方式获取赔偿，那么这种行为可能构成欺诈或敲诈勒索，驾驶员不仅不需要承担赔偿责任，还可以向相关部门报案。
总结与建议：
在乡村公路上压死鹅，通常是需要赔偿的。但具体赔偿责任和金额应根据双方的过错程度、鹅的实际价值以及当地的经济水平等因素来确定。如果双方无法达成一致，建议寻求法律途径来解决争议。同时，驾驶员在行驶过程中应尽到合理的注意义务，家禽主人也应看管好自己的家禽，以避免类似事故的发生。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。