结论：员工因基础病摔跤，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于摔跤是否与工作相关以及公司是否尽到了相应的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

1. 摔跤与工作是否相关

   • 若摔跤与工作直接相关：例如，员工在工作过程中因地面湿滑、设备故障等与工作直接相关的因素导致摔跤，且该摔跤与基础病无直接因果关系或基础病并非摔跤的主要原因，那么公司很可能需要承担相应的责任。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，公司应负责进行工伤认定，并承担相应的赔偿责任。
   • 若摔跤与工作无直接关联：例如，员工在休息时间或非工作场所内因基础病发作而摔跤，那么公司通常不需要承担责任。因为这种情况下，摔跤并非由工作原因导致，不符合工伤认定的条件。

2. 公司是否尽到了安全保障义务

   • 若公司未尽到安全保障义务：即使摔跤与工作无直接关联，但如果公司未能提供安全的工作环境或必要的防护措施，导致员工因基础病发作而摔跤的风险增加，那么公司也可能需要承担一定的责任。例如，公司未及时清理地面油污，导致员工在行走时滑倒摔跤，即使摔跤与基础病有关，公司也可能因未尽到安全保障义务而承担部分责任。
   • 若公司已尽到安全保障义务：如果公司已经提供了安全的工作环境，并采取了必要的防护措施，员工因基础病发作而摔跤，且该摔跤与公司的安全保障措施无直接关联，那么公司通常不需要承担责任。

法律建议：

• 对于员工而言，如果因基础病摔跤并认为公司应承担责任，建议及时收集相关证据，如医疗记录、工作记录、现场照片等，以证明摔跤与工作之间的关联性以及公司未尽到安全保障义务的情况。同时，可以向当地劳动保障部门申请工伤认定，并根据认定结果要求公司承担相应的赔偿责任。
• 对于公司而言，应加强安全管理，提供安全的工作环境，并采取必要的防护措施以降低员工受伤的风险。如果员工因基础病摔跤并主张公司承担责任，公司应积极配合调查，并根据实际情况提供相应的证据和解释。

可能法律后果：

• 如果公司被认定需要承担责任，可能面临支付医疗费用、伤残赔偿金、误工费等经济损失的风险。
• 如果公司能够证明已尽到安全保障义务且摔跤与工作无直接关联，则可能无需承担责任。但在此情况下，公司仍应关注员工的健康状况，提供必要的帮助和支持。