结论：员工下班后在宿舍摔伤，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要看摔伤是否与工作相关或公司是否尽到安全保障义务。以下从不同角度详细分析：
一、若摔伤与工作无关，公司一般无直接责任
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等条件。员工下班后在宿舍摔伤，通常不属于工作时间和工作场所内因工作原因受伤，因此不符合工伤认定条件。
实际情况分析：
- 宿舍作为员工休息场所，非工作场所。员工在宿舍内的活动，如洗漱、休息等，属于个人生活范畴，与工作无直接关联。
- 若摔伤是因员工个人疏忽或意外导致，如走路不慎、地面湿滑等，且公司已尽到合理范围内的安全保障义务（如保持宿舍地面干燥、设置防滑设施等），则公司一般无需承担责任。
二、若摔伤与工作有关或公司未尽安全保障义务，公司可能需承担责任
法律背景：
- 虽然《工伤保险条例》未直接规定员工在宿舍摔伤公司需担责，但根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。宿舍作为公司提供的居住场所，可视为公司经营场所的一部分，公司需承担一定的安全保障义务。
实际情况分析：
- 与工作有关的情况：如员工因工作需要加班至深夜，在返回宿舍途中或宿舍内因疲劳过度摔伤，且公司未提供必要的休息设施或安全保障措施，此时公司可能需承担一定责任。
- 公司未尽安全保障义务的情况：如宿舍地面存在明显安全隐患（如坑洼、湿滑等），公司未及时修复或设置警示标志，导致员工摔伤，公司需承担侵权责任。
三、建议与措施
对于员工：
- 摔伤后应及时就医，并保留好医疗记录、费用单据等证据。
- 若认为公司需承担责任，可与公司协商或向劳动监察部门投诉，必要时可提起诉讼。
对于公司：
- 应加强宿舍安全管理，定期检查宿舍设施，及时修复安全隐患。
- 可为员工购买意外伤害保险，以减轻公司可能承担的经济赔偿责任。
- 在员工入职时，应明确告知宿舍安全规定和注意事项，提高员工安全意识。
总结：员工下班后在宿舍摔伤，公司是否有责任需根据具体情况判断。若摔伤与工作无关且公司已尽安全保障义务，则公司一般无责任；若摔伤与工作有关或公司未尽安全保障义务，则公司可能需承担一定责任。如有具体法律问题或需要进一步帮助，请直接向我咨询。